C语言实现FFT：快速傅里叶变换算法详解

"这篇文档是关于使用C语言实现快速傅里叶变换(FFT)的代码示例，适用于处理信号分析和噪声处理等场景。提供的代码实现了通用的FFT算法，能够适应不同点数的变换需求，且具有较强的移植性。" 在数字信号处理领域，快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）是一种高效的计算离散傅里叶变换（DFT）的方法。DFT是将时域信号转换到频域的关键操作，有助于分析信号的频率成分。C语言实现的FFT算法通常用于实时信号处理，如音频分析、图像处理和通信系统等。 文档中提到的C语言代码首先包含了必要的头文件，如`<iom128.h>`和`<intrinsics.h>`，这些可能是特定平台或优化库的引用。接着，代码定义了一个名为`compx`的结构体来表示复数，包含实部`real`和虚部`imag`。 `FFT_N`是一个宏定义，用于指定要进行的FFT变换的点数，必须是2的幂。在给定的例子中，`FFT_N`被设定为128，意味着这个函数可以处理128点的DFT。如果需要处理其他点数的变换，只需更改这个宏的值，但请注意，若点数不是2的幂，可能需要通过填充0来满足这一要求。 `s`数组是存储输入和输出复数的数组，从索引1开始存放数据，实际应用中需要根据所需点数调整数组大小。在实际使用中，用户应根据需要预先填充`s`数组的实部和虚部，然后调用`FFT(s)`函数执行变换。 代码中还提供了一个名为`EE`的函数，用于复数乘法运算，这是FFT算法的核心组成部分。该函数接受两个复数作为输入，返回它们的乘积。复数乘法遵循欧拉公式，实部和虚部的乘法通过复共轭和平方差公式计算。 在完整的FFT算法中，会使用递归地将大问题分解为小问题的策略，即分治法。虽然这里没有给出完整的FFT算法实现，但`EE`函数是蝶形运算的一部分，蝶形运算构成了FFT算法的基本构建块。完整的FFT算法会涉及到如何按照蝶形结构排列和组合这些复数乘法，以达到高效计算的效果。 这份文档提供了一个C语言实现FFT的基础框架，但需要结合其他部分来完成整个变换过程。开发者需要了解FFT的基本原理，包括复数运算、分治策略以及如何组织和调用这些基本操作，以构建一个完整的FFT实现。