无向赋权图的邻接矩阵

无向赋权图（Undirected Weighted Graph）是一种图论中的数据结构，其中每条边都有一个权重或成本，表示两个顶点之间的关系强度或距离等。邻接矩阵是表示图的一种常见方法，它是一个二维数组，用于存储图中每个顶点对之间的连接信息。

邻接矩阵的定义如下：
- 对于一个无向图，邻接矩阵是一个方阵，其大小为顶点数n乘以n。
- 对角线上的元素通常是0，因为每个顶点不会与自身相连。
- 非对角线上的每个元素（a[i][j] 或 a[j][i]，取决于矩阵的存储方式）代表从顶点i到顶点j的边的权重。如果不存在这条边，那么该元素的值通常设为0，或者根据具体需求设置特殊的值表示无边。
- 如果图是加权的，非对角线上的元素就是边的权重；如果是无权的，这些元素就常设为1或其他固定标识。

使用邻接矩阵查询操作方便，例如检查两个顶点是否相连、获取某个顶点的所有邻居以及计算两点之间的最短路径（在加权情况下），只需简单的数组操作即可。但是，对于稀疏图（即包含的边相对较少），邻接矩阵会浪费空间，因为它用一个固定大小的矩阵来存储可能大部分为0的连接。