matlab求下确界
时间: 2023-11-13 14:53:07 浏览: 89
要求的下确界是指一个集合的最小上界。在MATLAB中,可以使用函数`sup`来求解一个集合的上确界。
假设有一个集合A,我们可以使用以下代码来求解A的下确界:
```matlab
A = [1, 2, 3, 4, 5]; % 示例集合A
lower_bound = min(A);
```
在上述代码中,我们将集合A赋值给变量A,并使用`min`函数找到集合A的最小值,即下确界。在这个例子中,下确界是1。
相关问题
离散数学里的下界和下确界
在离散数学中,我们通常用下界和下确界来描述一个集合的性质。
一个集合S的下界是指一个元素b,使得对于S中的任何一个元素a,都有b≤a。也就是说,下界是集合S中最小的元素。
一个集合S的下确界是指集合S的所有下界中最大的一个元素。也就是说,下确界是集合S中最小的元素,它既是下界,又是最大的下界。
需要注意的是,一个集合可能没有下界或下确界。例如,集合S={n∈N|n>1},其中N是自然数集合。这个集合没有下界,因为对于任何一个自然数b,我们都可以找到一个比b小的自然数,它也属于集合S;同时,这个集合也没有下确界,因为下确界需要是集合的最小元素,而集合S中没有最小元素。
下界和下确界在离散数学中有广泛的应用,例如在算法设计、数据结构设计、图论、集合论等方面都有重要的作用。
m是下确界,那为什么还能找到下确界m+epsilon呢
对于任意正数 $\epsilon>0$,因为 $m$ 是 $A$ 的下确界,所以必然存在 $a\in A$,使得 $m\leq a < m+\epsilon$。这也就是说,$m+\epsilon$ 不是 $A$ 的下确界,因为存在 $a\in A$,使得 $a<m+\epsilon$。但是,$m+\epsilon$ 可以是 $A$ 的下界,并且是 $m$ 的一个紧邻上界,因为 $m$ 是下确界,所以不存在任何小于 $m$ 的下界。因此,$m+\epsilon$ 是 $A$ 的下界,并且是 $m$ 的一个紧邻上界。