matlab obsv
时间: 2023-11-20 19:55:21 浏览: 94
Matlab中可以使用obsv函数来判断系统的可观测性。对于一个线性时不变动态方程来讲,系统是否可观测可以使用判据[ C ; A C ; A 2 C ; . . . ; A n − 1 C ] [\ C;AC;A^2C;...;A^{n-1}C] [C;AC;A2C;...;An−1C]进行判断,也就是判断这个可观测性矩阵是否满秩。比如对于如下系统:
```matlab
A = [0 1 0 0;0 5 0 0;0 0 -7 0;0 0 0 -8];
B = [1 1 3 4]';
C = [0 5 0 8];
obsv_Mat = obsv(A,C); % 计算系统的可观测性矩阵
if rank(obsv_Mat)==4 % 判断是否满秩,这里的系统是4阶的,于是判断是否等于4
disp(obsv_Mat); % 打印可观测性矩阵
disp('原系统可观测');
else
disp('原系统不可观测');
end
```
上述代码中,obsv函数用于计算系统的可观测性矩阵,rank函数用于计算矩阵的秩,判断是否满秩,从而判断系统是否可观测。如果可观测,打印可观测性矩阵,并输出“原系统可观测”,否则输出“原系统不可观测”。
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庞特里亚金matlab
庞特里亚金方法是一种用于控制系统设计的经典方法,它基于线性状态空间方程和经典性能与稳定性分析。下面是一个使用Matlab实现庞特里亚金方法的例子:
```matlab
% 建立系统模型
M = 1;
m = 0.1;
l = 0.5;
g = 9.87;
A = [0 1 0 0; 0 0 -m*g/M 0; 0 0 0 1; 0 0 (M+m)*g/M*l 0];
B = [0; 1/M; 0; -1/M*l];
C = [1 0 0 0];
D = [0];
% 将状态空间方程转换为传递函数形式
[num, den] = ss2tf(A, B, C, D);
sys = tf(num, den);
% 将传递函数转换为状态空间方程
sys1 = tf2ss(num, den);
% 庞特里亚金方法
n = 4;
Qo = obsv(A, C);
ro = rank(Qo);
if ro == n
disp('系统是可观的');
P = [-1 -2 -3 -4];
A1 = A';
B1 = C';
K = acker(A1, B1, P);
G = K';
AGC = A - G*C;
end
```
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降维状态观测器是一种用于估计高维系统状态的观测器。在MATLAB中,可以使用降维状态观测器设计函数来实现这一目的。该函数可以根据系统的状态空间模型和观测矩阵,自动生成降维状态观测器的设计。
下面是一个使用MATLAB设计降维状态观测器的例子:
```matlab
% 定义系统的状态空间模型
A = [1 2; 3 4];
B = [1; 1];
C = [1 0];
D = 0;
sys = ss(A, B, C, D);
% 设计降维状态观测器
reduced_sys = reduce(sys, 1); % 将系统降维为一维
observer = obsv(reduced_sys); % 计算降维状态观测器的增益矩阵
% 打印降维状态观测器的增益矩阵
disp(observer);
```
在上述例子中,我们首先定义了一个二维系统的状态空间模型。然后,使用`reduce`函数将系统降维为一维。最后,使用`obsv`函数计算降维状态观测器的增益矩阵,并将其打印出来。