矩阵与矩阵的转置共轭相乘

矩阵与矩阵的转置共轭相乘，通常被称为共轭转置乘法或Hadamard乘积（也称为点积），它是一种特殊的矩阵乘法，涉及到两个矩阵的对应元素的乘积再取共轭（即复数的实部不变，虚部取反）。这种操作通常用星号(*)表示，而不是传统的逗号(,)用于普通的矩阵乘法。

对于两个给定的复数矩阵A和B，它们的共轭转置乘积的结果C(i,j)由A[i,j]和B[i,j]的共轭乘积计算得出，即C[i,j] = A[i,j]*B[i,j]^*，其中^*代表元素的共轭。

这种运算在信号处理、量子计算和统计学等领域有广泛应用，因为它能保留数值的大小并消去虚部，有时候会得到更直观的结果。