马尔科夫决策过程循环

马尔科夫决策过程（Markov Decision Process，MDP）是一种用于描述具有随机性的决策问题的数学模型。它是基于马尔科夫链的扩展，通过引入决策和奖励机制来进行优化。

MDP循环通常包括以下几个步骤：

1. 状态（State）：定义问题的状态空间，表示系统可能处于的各种状态。每个状态都具有一定的概率转移到其他状态。

2. 动作（Action）：定义可供选择的动作集合，表示在每个状态下可以采取的行动。

3. 转移概率（Transition Probability）：定义从一个状态到另一个状态的转移概率。这些概率可以通过观察历史数据或领域知识进行估计。

4. 奖励（Reward）：为每个状态和动作定义奖励函数，表示在特定状态下采取某个动作所获得的即时奖励。

5. 策略（Policy）：策略是指在每个状态下选择动作的决策规则。目标是找到最优策略，使得长期累积奖励最大化。

6. 值函数（Value Function）：值函数用于评估每个状态的价值，表示从当前状态开始，按照某个策略所能获得的长期累积奖励。

MDP循环的目标是通过不断迭代更新值函数和策略，找到最优的值函数和策略。常用的算法包括值迭代（Value Iteration）、策略迭代（Policy Iteration）和Q-learning等。