白细胞要吃m个病毒,它一次可以吃1个或者2个病毒,但是每次一次吃了2个病毒之后的连续两次只能一次吃1个,请问白细胞有几种方式吃完m个病毒。python代码怎么写
时间: 2024-10-16 17:19:28 浏览: 7
这是一个典型的动态规划(Dynamic Programming)问题,可以通过编写递归或迭代的方式来解决。这里我们可以使用“回溯”(Backtracking)的方法,因为病毒的食用规则限制了每一步的选择。我们定义一个状态数组,表示吃掉`i`个病毒后还有多少种可能的方案。
以下是Python代码实现:
```python
def count_ways(m, eaten=0):
# Base cases:
if eaten == m:
return 1 # 如果已经吃完了所有病毒,就有一种方案
if eaten + 2 > m:
return count_ways(m, eaten + 1) # 如果剩下的不够吃两个,只能吃一个
# 计算当前状态下,吃1个和吃2个病毒后的方案数
one_way = count_ways(m, eaten + 1)
two_way = count_ways(m, eaten + 2) if eaten % 2 != 0 else 0 # 只有当之前没吃过2个时才有效
return one_way + two_way
# 测试
m = int(input("请输入病毒数量:"))
ways = count_ways(m)
print(f"吃完{m}个病毒有 {ways} 种方式。")
```
在这个代码里,我们首先检查基本情况(是否吃完了所有病毒),然后计算当前状态下两种选择的可能性,再递归地向前推进。如果之前已经吃过一个两倍的量,就不能再吃两个了,所以`two_way`的条件是`eaten % 2 != 0`。
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