python滚动多元线性回归

### 实现带有滚动窗口的多元线性回归

在Python中实现带滚动窗口的多元线性回归可以通过定义一个自定义函数来完成。由于Python不像某些其他编程语言那样提供专门用于此目的的功能，因此需要手动构建逻辑以适应特定需求[^1]。

下面是一个简单的例子展示如何创建这样的功能：

#### 定义滚动窗口大小并初始化数据结构
首先设定好要使用的滑动窗口尺寸以及准备存储结果的数据容器。

import pandas as pd
from sklearn.linear_model import LinearRegression

def rolling_regression(dataframe, window_size=60):
    """
    对给定的时间序列DataFrame执行滚动窗口上的多元线性回归
    
    参数:
        dataframe (pd.DataFrame): 包含因变量和多个自变量列名分别为'y', 'x1', ...
        window_size (int): 滑窗长度，默认为60
        
    返回:
        results_df (pd.DataFrame): 存储每次迭代后的系数估计和其他统计量的结果表
    """

    # 初始化空列表保存每一步计算得到的信息
    coefficients = []
    
    # 遍历整个数据集，按照指定宽度移动窗口
    for i in range(len(dataframe)-window_size+1):

        # 提取当前窗口内的子集
        subset = dataframe.iloc[i : i + window_size]

        # 准备训练X,y
        X_train = subset.drop(columns=['y'])
        y_train = subset['y']

        model = LinearRegression()
        model.fit(X_train, y_train)

        coefs = list(model.coef_)
        
        # 将本次循环获得的参数加入总记录里
        coefficients.append(coefs)
        
    # 转换成pandas DataFrame以便后续分析
    columns_names = ['coef_' + str(i) for i in range(len(coefficients[0]))]
    results_df = pd.DataFrame(coefficients, columns=columns_names)

    return results_df

这段代码展示了怎样通过遍历输入`dataframe`的不同部分来进行多次拟合过程，并收集每一次运行产生的回归系数等信息。注意这里假设了有一个名为'y'的目标变量以及其他作为特征存在的列存在。

为了提高效率，可以考虑利用NumPy数组代替Pandas DataFrames进行内部运算，尤其是在处理大规模数据集的情况下。另外还可以探索诸如Numba JIT编译器之类的工具进一步优化性能表现。