Python实现线性回归的8种方法

本文主要介绍了8种使用Python实现线性回归的方法，强调了即使在深度学习盛行的时代，线性回归因其可解释性和通过非线性变换处理复杂关系的能力，在许多领域仍然具有重要地位。 线性回归简介： 线性回归是一种统计学上的预测分析方法，用于建立因变量和一个或多个自变量之间的线性关系。尽管名称中包含“线性”，但它并不局限于简单的直线关系。通过特征的非线性变换和广义线性模型，线性回归可以处理复杂的非线性问题。线性模型的解析性是其在物理学、经济学和商学等领域的核心价值，因为它们能提供易于理解和解释的模型结果。 Python中的线性回归实现方法： 1. Scipy.polyfit() 或 numpy.polyfit(): 这些函数提供了最小二乘多项式拟合，用户可以根据需求选择多项式的维度。对于线性回归，只需设置为1维。对于更复杂的模型，可以先构建多项式特征再进行拟合。 2. Stats.linregress(): 这是SciPy统计模块中的专用线性回归函数，适用于简单线性回归。它快速且返回包括R²系数和标准差在内的关键统计量，但不支持广义线性模型或多变量回归。 3. Optimize.curve_fit(): 来自scipy.optimize，这是一个通用的曲线拟合函数，与polyfit类似，但更灵活，可以适应各种函数形式的拟合，不仅限于线性模型。 4. scikit-learn的linear_model: 这是最常用的方法，提供了完整的机器学习流程，包括数据预处理、正则化等。它可以进行多元线性回归，支持L1和L2正则化，以及岭回归等变体。 5. Numpy的linalg.lstsq(): 使用线性代数方法求解最小二乘问题，适合进行线性回归。 6. pandas的rolling()和expanding(): 对于时间序列数据，可以使用pandas的滚动窗口或指数扩展窗口进行回归分析。 7. statsmodels库: 提供了更全面的统计模型，包括线性模型、广义线性模型以及更高级的统计测试。 8. Manual Implementation: 直接通过梯度下降或正规方程手动实现线性回归，这有助于理解模型的工作原理，但可能不适合大规模数据。 每种方法都有其适用场景和优势，选择哪种方法取决于具体需求，如速度、模型复杂度、解释性以及是否需要额外的统计信息。了解这些方法可以帮助数据分析师根据项目需求灵活选择最适合的线性回归实现方式。