matlab贝叶斯线性回归的曲线拟合程序

当使用贝叶斯线性回归进行曲线拟合时，可以使用MATLAB来实现。下面是一个简单的MATLAB程序示例，用于演示如何使用贝叶斯线性回归进行曲线拟合：

% 生成带有噪声的数据
x = linspace(0, 10, 100)';
y_true = sin(x);
noise = 0.1 * randn(size(x));
y = y_true + noise;

% 定义模型参数
alpha = 1; % 先验噪声方差的逆
beta = 1; % 先验权重方差的逆

% 计算后验权重分布的参数
X = [ones(size(x)), x];
S_N_inv = alpha * eye(size(X, 2)) + beta * (X' * X);
m_N = beta * (S_N_inv \ (X' * y));

% 预测新的数据点
x_new = linspace(0, 10, 100)';
X_new = [ones(size(x_new)), x_new];
y_pred = X_new * m_N;

% 绘制结果
figure;
hold on;
plot(x, y, 'o', 'MarkerSize', 5);
plot(x_new, y_pred, 'r', 'LineWidth', 2);
plot(x, y_true, 'g--', 'LineWidth', 2);
legend('观测数据', '拟合曲线', '真实曲线');
xlabel('x');
ylabel('y');
title('贝叶斯线性回归曲线拟合');

这个程序首先生成带有噪声的数据，然后定义了模型参数alpha和beta，分别表示先验噪声方差的逆和先验权重方差的逆。接下来，通过计算后验权重分布的参数m_N和S_N_inv，得到了拟合曲线的参数。最后，使用这些参数预测新的数据点，并将结果绘制出来。