求常微分通解matlab

在MATLAB中，求解常微分方程组通常使用ode45函数，这是数值求解一阶和二阶常微分方程的四阶Runge-Kutta方法。以下是基本步骤：

1. 定义常微分方程：假设你有一个包含两个变量`y`和时间`t`的系统，例如`dy/dt = f(t,y)`，你需要编写一个向量场函数`f`，它接受当前的时间`t`和状态向量`y`作为输入。

function dydt = my_diffeq(t,y)
% 这里定义你的differential equations
dydt = ... % 根据你的方程填写，比如 dydt = [y(2); -y(1)]; // 简单的一阶线性方程

2. 设置初始条件：指定初始时刻`t0`和初始值`y0`。

t0 = 0; % 初始时间
y0 = [1; 0]; % 初始状态向量

3. 调用ode45：将上述函数传递给ode45，并设置时间范围和边界条件。

[t, y] = ode45(@my_diffeq, [t0, t_end], y0);

其中`t_end`是你想要计算到的最终时间点。

4. 可视化结果（如果需要）：可以使用plot等函数查看`y`随`t`的变化。

plot(t, y(:,1), 'b', t, y(:,2)); % 绘制两个曲线
xlabel('时间');
ylabel('状态');
legend('y_1', 'y_2');