构造一个用于预测房价与房屋的设计距离之间关系的信息模型，其中模型优化过程使用梯度下降算法。是取任意初始点开始迭代步长取0.05计算前两次迭代的结果的Python代码

在Python中，我们可以使用机器学习库如Scikit-Learn构建一个线性回归模型，这个模型可以用来预测房价与设计距离之间的关系。梯度下降算法会用来优化模型的权重参数，使得损失函数最小化。以下是使用线性回归模型和梯度下降算法的一个简单示例：

import numpy as np
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.metrics import mean_squared_error

# 假设我们有房价数据（y）和设计距离数据（X_design_distance）
# X是一个二维数组，每行代表一个样本，第一列是1（常数项），其余列是设计距离
# y是房价的一维数组
# 这里我们简化数据生成部分
np.random.seed(42)
n_samples = 100
X = np.random.rand(n_samples, 2)  # 设计距离加上随机噪声作为特征
y = 10 + 3 * X[:, 1] + np.random.randn(n_samples)

# 创建一个线性回归模型
model = LinearRegression()

# 初始化参数（在这里默认初始化，实际上可以随机或设置特定值）
initial_weights = np.zeros(X.shape[1])
learning_rate = 0.05  # 初始的学习率

# 梯度下降优化过程（假设两个迭代）
for _ in range(2):
    predictions = model.predict(X)
    loss = mean_squared_error(y, predictions)
    gradient = 2 / n_samples * X.T @ (predictions - y)
    
    # 更新模型参数
    model.coef_ -= learning_rate * gradient
    print(f"Iteration {_:2}: Loss: {loss:.4f}, Weights: {model.coef_}")

# 计算最终的预测结果
final_predictions = model.predict(X)
print(f"Final prediction for some sample data: {final_predictions[:5]}")