将一个数进行因式分解 输入格式 一个整数 � n, � ≤ 1000 n≤1000 输出格式 输出有多少种因式分解情况C++递归

将一个整数进行因式分解是指将其表示成若干个质数相乘的形式。对于给定的整数 \( n \)，如果它不大于1000，可以使用试除法或更高效一些的算法如Pollard's rho算法、埃拉托斯特尼筛法等找出其所有质因子。递归函数通常用于处理这种分解过程，例如可以定义一个函数`factorize`，通过检查当前数是否能被2整除，然后继续递归去除因数直到数变成质数。

递归函数可能如下所示：

#include <vector>
using namespace std;

void factorize(int num, vector<int>& factors) {
    if (num <= 1) {
        // 如果已达到1，说明找到一个质因数
        factors.push_back(1);
        return;
    }
    
    for (int i = 2; i * i <= num; ++i) { // 只需考虑小于等于根号n的因子
        if (num % i == 0) {
            // 找到因子，添加到结果中
            factors.push_back(i);
            // 继续分解剩余部分
            factorize(num / i, factors);
            break; // 因为一旦找到一个因子，就不再需要继续查找了
        }
    }
}

// 示例
vector<int> factorize(int n) {
    vector<int> result;
    factorize(n, result);
    return result;
}