5.亥姆霍兹线圈由两个相同的线圈组成，线圈之间的距离与线圈的半径相等，通过两个线圈的电流方向相同、大小相等，计算两个线圈之间的磁场。如果改变线圈间的距离，磁场将如何变化？如果两个线圈的半径不同，它们之间的磁场又将如何变化？编写相应的程序用动画表示这些变化。

亥姆霍兹线圈是一种用于产生均匀磁场的装置，由两个同心圆线圈构成，电流方向和大小都相同。当电流通过这两个线圈时，它们产生的磁场会相互抵消，在线圈中心形成一个几乎为零的区域，这个特性常用于磁力屏蔽。

如果改变线圈间的距离，即两线圈中心的距离d，而其他条件不变，由于磁场强度与距离的平方成反比，所以减小距离会使磁场增强；反之，增加距离则减弱磁场。

如果两个线圈的半径R不同，尽管总的电流I相同，但由于磁场强度依赖于电流密度J=I/(πR²)，较小的线圈会产生更强的局部磁场，而较大的线圈则相对较弱。线圈间磁场的整体分布将更偏向于线圈本身半径较小的那一侧。

编写一个程序来动画展示这些变化通常是计算机图形学的任务，可以利用编程语言如Python（比如matplotlib库）或专门的动画制作软件（如Adobe Animate）。首先，需要定义数学模型来计算每个位置的磁场，然后创建线圈图像，并根据模型中的变量变化动态更新磁场效果。以下是简单伪代码示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.animation import FuncAnimation

# 定义线圈参数
radius1 = r1
radius2 = r2
current = I
distance = d

def calculate_field(x, y):
    # 使用Biot-Savart定律或其他公式计算磁场
    field_x, field_y = ...

def animate(i):
    x, y = np.meshgrid(np.linspace(-radius1-r2-distance, radius1+r2+distance, 100),
                       np.linspace(-radius1-r2-distance, radius1+r2+distance, 100))
    Bx, By = calculate_field(x, y)
    ax.clear()
    ax.imshow(Bx, cmap='jet', extent=(-(radius1+r2)+distance, (radius1+r2)-distance,
                                          -(radius1+r2)+distance, (radius1+r2)-distance))
    ax.set_xlabel('Distance')
    ax.set_ylabel('Distance')

fig, ax = plt.subplots()
ani = FuncAnimation(fig, animate, frames=np.arange(0, 10), interval=50)  # 动画帧数和间隔时间可调整
plt.show()