请使用顺序存储结构(数组)方式,创建哈夫曼树

时间: 2023-12-06 11:38:38 浏览: 54
使用顺序存储结构(数组)方式创建哈夫曼树的步骤如下: 1. 定义一个结构体来表示哈夫曼树的结点,包括权值和父节点、左右子节点的下标。 ```c struct HuffmanNode { int weight; // 权值 int parent; // 父节点下标 int left; // 左子节点下标 int right; // 右子节点下标 }; ``` 2. 定义一个数组来存储哈夫曼树的所有结点,数组大小为 $2n-1$,其中 $n$ 为叶子结点的个数。 ```c struct HuffmanNode huffmanTree[2 * n - 1]; ``` 3. 初始化哈夫曼树的叶子结点,即将权值存入数组中,并将父节点、左右子节点下标初始化为 -1。 ```c for (int i = 0; i < n; i++) { scanf("%d", &huffmanTree[i].weight); huffmanTree[i].parent = -1; huffmanTree[i].left = -1; huffmanTree[i].right = -1; } ``` 4. 构造哈夫曼树,即重复以下步骤 $n-1$ 次: 1. 在所有未被选中的结点中,选择权值最小的两个结点作为左右子节点,将它们的权值相加作为它们的父节点的权值。 2. 将新生成的父节点插入到数组中,并将它的左右子节点下标指向它的两个子节点,将它的两个子节点的父节点下标指向它。 3. 将选中的两个结点的父节点下标指向新生成的父节点。 ```c for (int i = n; i < 2 * n - 1; i++) { int min1 = -1, min2 = -1; for (int j = 0; j < i; j++) { if (huffmanTree[j].parent == -1) { if (min1 == -1 || huffmanTree[j].weight < huffmanTree[min1].weight) { min2 = min1; min1 = j; } else if (min2 == -1 || huffmanTree[j].weight < huffmanTree[min2].weight) { min2 = j; } } } huffmanTree[min1].parent = i; huffmanTree[min2].parent = i; huffmanTree[i].left = min1; huffmanTree[i].right = min2; huffmanTree[i].weight = huffmanTree[min1].weight + huffmanTree[min2].weight; } ``` 5. 哈夫曼树构造完成后,可以通过遍历哈夫曼树来获取每个叶子结点的编码。 ```c for (int i = 0; i < n; i++) { int j = i; while (huffmanTree[j].parent != -1) { if (huffmanTree[huffmanTree[j].parent].left == j) { printf("0"); } else { printf("1"); } j = huffmanTree[j].parent; } printf("\n"); } ```

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