下图是用+RLC+元件构成的二阶低通滤波器。设+L+=0.8H,+C+=0.1F,+R+=2Ω,系统的输入+x+(+t+)=+sin+(+t+)++sin+(20t),试用+MATLAB+的+freq
时间: 2023-12-14 16:33:00 浏览: 154
低通滤波器的MATLAB实现
该二阶低通滤波器的系统函数为:
$$
G(j\omega)=\frac{1}{1+j\frac{\omega}{\omega_0}+(\frac{j\omega}{\omega_0})^2}
$$
其中,$\omega_0=\frac{1}{\sqrt{LC}}$为系统的共振频率。
根据题目所给的参数,代入上式可得:
$$
G(j\omega)=\frac{1}{1+j\frac{\omega}{2}+(\frac{j\omega}{2\sqrt{2}})^2}
$$
使用MATLAB的freqz函数可以绘制出该系统的幅频响应和相频响应曲线。具体操作如下:
```matlab
L = 0.8; % 电感,单位:H
C = 0.1; % 电容,单位:F
R = 2; % 电阻,单位:Ω
w0 = 1 / sqrt(L * C); % 共振频率
num = 1; % 分子多项式系数
den = [1, R/L, 1/(L*C)]; % 分母多项式系数
freqz(num, den); % 绘制幅频响应和相频响应曲线
```
运行上述代码后,即可得到该二阶低通滤波器的幅频响应和相频响应曲线。
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