C语言编程实现矩形窗、汉宁窗、汉明窗、布莱克曼窗

在C语言编程中，窗口函数是一种数字信号处理技术，用于滤波和减少频谱泄漏，常用于快速傅立叶变换（FFT）。以下是四种常见的窗口函数及其简要说明：

1. **矩形窗**（Rectangular Window）：这是最简单的窗口函数，所有采样点都等权重分配，没有平滑过渡。它的计算非常直接，每个样本值都是1。

typedef struct {
    int n; // 窗口长度
} rectangular_window;

// 计算矩形窗
void rect_window(double* window, int len) {
    for (int i = 0; i < len; ++i) {
        window[i] = 1.0;
    }
}

2. **汉宁窗**（Hanning Window）：它是在每个样本点上应用了余弦函数的指数衰减，即从中心开始向两侧逐渐衰减。计算公式是`window[i] = 0.5 * (1 - cos(2 * M_PI * i / (len - 1)))`。

void hann_window(double* window, int len) {
    for (int i = 0; i < len; ++i) {
        double angle = 2 * M_PI * i / (len - 1);
        window[i] = 0.5 * (1 - cos(angle));
    }
}

3. **汉明窗**（Hamming Window）：这是一种更均衡的窗户，中心附近有较大的幅度，边缘逐渐平滑过渡。计算公式是`window[i] = 0.54 - 0.46 * cos(2 * M_PI * i / (len - 1))`。

void hamming_window(double* window, int len) {
    for (int i = 0; i < len; ++i) {
        double angle = 2 * M_PI * i / (len - 1);
        window[i] = 0.54 - 0.46 * cos(angle);
    }
}

4. **布莱克曼窗**（Blackman Window）：这种窗口具有最佳的泄漏减少特性，中心部分的频率响应接近于零，边缘衰减速度最快。计算公式是`window[i] = 0.42 - 0.5 * cos(2 * M_PI * i / (len - 1)) + 0.08 * cos(4 * M_PI * i / (len - 1))`。

void blackman_window(double* window, int len) {
    for (int i = 0; i < len; ++i) {
        double a1 = 0.42;
        double a2 = 0.5;
        double a3 = 0.08;
        double angle = 2 * M_PI * i / (len - 1);
        window[i] = a1 - a2 * cos(angle) + a3 * cos(2 * angle);
    }
}