小波变换处理噪声信号的代码

小波变换是一种频域分析工具，特别适用于信号处理领域，包括噪声信号的分析和降噪。在Python中，常用的库如PyWavelets可以帮助我们实现小波变换。以下是一个简单的示例，展示如何使用`pywt`库对信号进行去噪：

import numpy as np
from pywt import wavedec, wavedec2, imshow_wavedec2

# 假设你有一个包含噪声的信号data
# data = ...

# 使用Daubechies Wavelet (db)作为基础小波
wavelet = 'db4'

# 对信号进行一阶分解（低通滤波）
cA1, cD1 = wavedec(data, wavelet, level=1)

# 可能需要通过阈值法去除高频噪声部分，这里使用软阈值方法
sigma = np.std(cD1)
threshold = sigma * np.sqrt(2 * np.log(len(cD1)))  # 计算阈值
cD1_noisy = np.where(np.abs(cD1) > threshold, cD1, 0)  # 应用阈值

# 再次进行重构
denoised_data = wavedec2((cA1, cD1_noisy), wavelet)[0]

# 或者你可以选择更高级别的分解和处理，例如二阶分解：
# cA2, (cD2, cDh2, cd2) = wavedec2(data, wavelet, level=2)

# 最后，可以显示原始信号和去噪后的信号的小波图像：
imshow_wavedec2(data, wavelet, title='Original Signal')
imshow_wavedec2(denoised_data, wavelet, title='Denoised Signal')