仿射密码加密解密算法

仿射密码是一种基于数学原理的加密算法，它结合了加法密码和乘法密码的特点。其加密算法为：C= Ek(m)=(k1*m+k2) mod n，其中m为明文，C为密文，k1和k2为密钥，n为模数。解密算法为：m= Dk(C)=a(C-k2) mod n，其中Dk为解密函数，a为k1的逆元。逆元是指在模n意义下，k1的乘法逆元a满足a*k1=1(mod n)。

具体的加密过程如下：
1. 确定密钥k1和k2，以及模数n。
2. 将明文m转换为对应的数字。
3. 计算密文C=(k1*m+k2) mod n。
4. 将密文C转换为对应的密文字符。

具体的解密过程如下：
1. 确定密钥k1和k2，以及模数n。
2. 将密文C转换为对应的数字。
3. 计算明文m=a(C-k2) mod n，其中a为k1的逆元。
4. 将明文m转换为对应的明文字符。

相关问题

ctf仿射密码加密解密

CTF中的仿射密码加密是一种古典密码学算法，它是由一个线性函数和一个偏移量组成的加密算法。在加密时，明文中的每个字母都会被映射为另一个字母，映射方式由线性函数和偏移量决定。解密时，需要使用线性函数的逆函数和偏移量的相反数来还原明文。

下面是仿射密码加密解密的示例：

假设要加密的明文为 "hello world"，线性函数为 f(x) = 3x + 5，偏移量为 2。则加密过程如下：

1. 将明文中的每个字母转换为数字，比如 a=0, b=1, c=2......z=25。
"hello world" => [7, 4, 11, 11, 14, 22, 14, 17, 11, 3]

2. 对每个数字进行加密操作：
(3 * 7 + 5) mod 26 = 0
(3 * 4 + 5) mod 26 = 17
(3 * 11 + 5) mod 26 = 16
(3 * 11 + 5) mod 26 = 16
(3 * 14 + 5) mod 26 = 3
(3 * 22 + 5) mod 26 = 21
(3 * 14 + 5) mod 26 = 3
(3 * 17 + 5) mod 26 = 22
(3 * 11 + 5) mod 26 = 16
(3 * 3 + 5) mod 26 = 14
加密后的数字序列为 [0,17,16,16,3,21,3,22,16,14]

3. 将加密后的数字序列转换为字母：
[0,17,16,16,3,21,3,22,16,14] => "ARQQDVCNOM"

因此，明文 "hello world" 经过仿射密码加密后为 "ARQQDVCNOM"。

解密过程与加密过程相似，只需要使用线性函数的逆函数和偏移量的相反数即可。

仿射密码加密解密c++

仿射密码（Affine Cipher）是一种古典密码，它是通过对明文中的每个字母进行数学变换来实现加密的。该密码的加密算法是 $E(x) = (ax + b) \mod m$，其中 $a$ 和 $b$ 是密钥参数，$m$ 是字母表长度，$x$ 是明文中的字母在字母表中的位置，$E(x)$ 是密文中的字母在字母表中的位置。

解密算法是 $D(y) = a^{-1}(y - b) \mod m$，其中 $a^{-1}$ 是 $a$ 在模 $m$ 意义下的乘法逆元，$y$ 是密文中的字母在字母表中的位置，$D(y)$ 是明文中的字母在字母表中的位置。

下面是一个简单的 C++ 实现：

#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>

using namespace std;

int modInverse(int a, int m) {
    a = a % m;
    for (int x = 1; x < m; x++) {
        if ((a * x) % m == 1) {
            return x;
        }
    }
    return -1;
}

string encrypt(string plaintext, int a, int b, int m) {
    string ciphertext = "";
    for (char c : plaintext) {
        if (isalpha(c)) {
            int x = toupper(c) - 'A';
            int y = (a * x + b) % m;
            ciphertext += static_cast<char>(y + 'A');
        } else {
            ciphertext += c;
        }
    }
    return ciphertext;
}

string decrypt(string ciphertext, int a, int b, int m) {
    string plaintext = "";
    int a_inv = modInverse(a, m);
    for (char c : ciphertext) {
        if (isalpha(c)) {
            int y = toupper(c) - 'A';
            int x = (a_inv * (y - b + m)) % m;
            plaintext += static_cast<char>(x + 'A');
        } else {
            plaintext += c;
        }
    }
    return plaintext;
}

int main() {
    string plaintext = "HELLO WORLD";
    int a = 5;
    int b = 8;
    int m = 26;

    string ciphertext = encrypt(plaintext, a, b, m);
    cout << "Ciphertext: " << ciphertext << endl;

    string decrypted = decrypt(ciphertext, a, b, m);
    cout << "Decrypted: " << decrypted << endl;

    return 0;
}

在上面的代码中，`modInverse` 函数是用来计算乘法逆元的，`encrypt` 函数用来加密明文，`decrypt` 函数用来解密密文。你可以将明文、密钥参数 $a$ 和 $b$、以及字母表长度 $m$ 作为函数的参数传入。在上面的例子中，我们将明文设置为 "HELLO WORLD"，$a$ 设置为 5，$b$ 设置为 8，$m$ 设置为 26。