C语言实现仿射变换加密解密算法

"该文档是关于使用C语言实现仿射密码加密解密算法的程序代码。仿射密码是一种基于线性变换的加密方法，适用于字母字符。实验目标是通过编程实践理解和应用仿射变换，同时提供了加密和解密的公式。程序能够处理大写字母和小写字母，对于非字母字符保持不变。实验环境要求具备VC++等C语言编译环境。" 仿射密码是一种经典的密码学方法，它基于线性代数中的仿射变换进行加密。在给定的代码中，仿射变换的加密公式为 Y = (AX + B) % 26，其中A和B是常数，X是明文字符对应的数字（对于大写字母，X从65开始；对于小写字母，X从97开始），Y是对应的密文字符数字，26是字母表的大小。解密公式则利用了逆元的概念，即X = (A^(-1))*(Y - B) % 26，其中A的逆元是指与A相乘模26等于1的数。 代码首先定义了文件输入输出流，并初始化了加密所需的参数a、b和模数m。然后，它逐个读取输入文件中的字符，根据字符类型应用加密公式。如果字符是大写字母或小写字母，就进行加密，否则原样写入输出文件。最后，关闭文件流。 解密部分涉及到计算A的逆元，这在模运算中是一个关键步骤。为了找到逆元，通常需要计算A与模数26的最大公约数（GCD），如果GCD为1，则A在模26下有逆元。这里，程序可能使用扩展欧几里得算法来找到A的逆元。 实验要求学生不仅实现这个特定的加密解密过程，而且要编写一个通用的程序，可以处理不同的仿射变换参数。实验内容包括用特定的仿射变换3x+5对明文和密文进行加密和解密，这需要理解并应用加密和解密公式。 在实际应用中，仿射密码虽然简单易懂，但安全性相对较低，因为如果已知部分明文和对应的密文，攻击者可以通过线性代数方法破解。随着密码学的发展，更复杂的加密算法如RSA和AES等已被广泛采用，提供了更高的安全级别。然而，仿射密码作为密码学的基础概念，仍然在教学和理解加密原理中占有重要地位。