clickhouse 位操作

### ClickHouse 中的位操作支持

ClickHouse 提供了一系列用于处理整数类型的位运算函数。这些函数可以应用于 `UInt*` 和 `Int*` 类型的数据。

#### 1. 基本位操作函数

- **bitAnd(x, y)**
执行按位与 (AND) 运算，返回两个参数逐位相与的结果[^2]。

- **bitOr(x, y)**
执行按位或 (OR) 运算，返回两个参数逐位相或的结果[^2].

- **bitXor(x, y)**
执行按位异或 (XOR) 运算，返回两个参数逐位相异或的结果.

- **bitNot(x)**
对输入值执行按位取反 (NOT)，即每一位都变成其相反状态.

SELECT bitAnd(5, 3), bitOr(5, 3), bitXor(5, 3);

上述查询会分别计算并显示数值 5 (`0101`) 和 3 (`0011`) 的 AND、OR 及 XOR 结果：

| bitAnd | bitOr | bitXor |
|--------|-------|--------|
| 1 | 7 | 6 |

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#### 2. 移位操作函数

- **shiftRight(number, shift)**
将 number 向右移 shift 位，相当于除以 2 的幂次方.

- **shiftLeft(number, shift)**
将 number 向左移 shift 位，相当于乘以 2 的幂次方.

SELECT shiftRight(8, 1); -- 返回 4
SELECT shiftLeft(4, 1);  -- 返回 8

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#### 3. 测试特定位置上的比特值

- **hasBit(number, index)**
检查指定索引处是否有设置比特位（是否为 1），index 是从零开始计数的位置.

SELECT hasBit(toUInt8(5), 0); -- true, because binary of 5 is 0101 and the least significant bit is set.

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#### 4. 统计设定的比特数量

- **countLeadingZeros(n)**
计算最高有效位之前有多少个连续的零.

- **countTrailingZeros(n)**
计算最低有效位之后有多少个连续的零.

- **populationCount(n)**
给定一个整数 n，统计该整数中有多少个被置为 1 的比特位.

SELECT populationCount(toUInt8(5)); -- returns 2 since binary representation of 5 is 0101 which contains two '1's.