自适应t分布扰动代码

自适应t分布扰动是一种统计学和机器学习中常用的技术，特别是在贝叶斯优化（Bayesian Optimization）或梯度-free优化中。它涉及到将随机变量的分布从标准正态分布改变为t分布，特别是当数据存在不确定性和异常值时，t分布能提供更好的鲁棒性。

在实际代码中，假设我们正在使用Python库如`scipy.stats`或自定义函数，可以这样实现：

from scipy.stats import t

def adaptive_t_dist_perturbation(mean, std_dev, df=4):  # df代表自由度，默认取4（近似高斯）
    """
    将给定均值和标准差的正态分布扰动为t分布
    :param mean: 均值
    :param std_dev: 标准差
    :param df: t分布的自由度，默认为4
    :return: 自适应t分布扰动后的随机数
    """
    z = np.random.normal(mean, std_dev)  # 首先生成正态分布的随机数
    perturbed_z = t.rvs(df=df, loc=z, scale=std_dev / np.sqrt(df))  # 使用t分布的rvs函数
    return perturbed_z

mean = 0
std_dev = 1
perturbation = adaptive_t_dist_perturbation(mean, std_dev)

在这个例子中，`mean`和`std_dev`是你想要扰动的均值和标准差，而`df`可以根据具体情况调整，通常是较大的数值来接近高斯分布，也可以根据数据特性设置适当的自由度。