给定含有n个不同的数组L，称L是双峰的，设计一个算法

给定一个由 n 个不同整数数组组成的列表 L，如果存在两个索引 i 和 j (i < j)，使得 L 中的元素满足以下条件：对于所有的 k (i <= k < j)，L[k] 小于 L[i] 且 L[k] 也小于 L[j]，那么我们说这个列表是双峰的。设计一个高效的算法来判断这样的列表是否存在。

算法思路：
1. 首先，我们可以对每个数组进行排序，这一步可以使用快速排序、归并排序等常见 O(n log n) 时间复杂度的排序算法。
2. 然后，遍历每个数组，找到第一个最大值 (L[i]) 和最后一个最小值 (L[j])。在遍历过程中，维护一个最大值变量 max_val 和一个最小值变量 min_val，遇到比当前最大值大的元素更新 max_val，遇到比当前最小值小的元素更新 min_val。
3. 比较 max_val 和 min_val，如果它们之间的差大于 0，说明存在一段区间 [i, j]，其中所有元素都小于这两个峰值，所以列表 L 是双峰的。
4. 如果遍历结束后都没有找到符合条件的双峰区段，就返回 false，表示列表不是双峰的。

Python伪代码示例：

def is_bimodal(L):
    # 对所有数组排序
    sorted_lists = [sorted(lst) for lst in L]
    
    # 初始化最大值和最小值
    max_val = float('-inf')
    min_val = float('inf')
    has_bimodal = False
    
    for lst in sorted_lists:
        if not lst:
            continue
        
        # 更新最大值和最小值
        max_val = max(max_val, lst[-1])
        min_val = min(min_val, lst[0])
        
        # 如果最大值大于最小值，检查是否有双峰
        if max_val - min_val > 0:
            has_bimodal = True
            break
    
    return has_bimodal

# 测试
L = [[1, 2, 4, 3], [5, 6, 8, 7]]  # 示例输入
print(is_bimodal(L))  # 输出结果