STM32F103 程序中，有一个采样输入值input_x，其波动比较大，请用C语言写一段完整卡尔曼滤波代码得到input_x滤波后的结果

卡尔曼滤波是一种线性动态滤波算法，常用于处理噪声较大、模型不确定的系统数据。以下是一个简化的卡尔曼滤波器在STM32F103 C语言环境中的基本实现示例。假设我们有四个变量：`kalman_filter`结构体保存状态，`P`表示预测误差方差矩阵，`K`是增益矩阵，`x`是当前估计值，`z`是新的测量值，`dt`是时间步长。这里只展示核心部分的计算步骤：

#include <math.h>

typedef struct {
    float x;
    float P; // 预测误差方差
} kalman_filter_t;

kalman_filter_t kalman_init(float initial_x, float initial_P) {
    kalman_filter_t kf = {initial_x, initial_P};
    return kf;
}

void kalman_update(kalman_filter_t *kf, float input_z, float dt) {
    const float Q = 0.1; // 过程噪声协方差
    const float R = 1.0; // 测量噪声协方差

    // 计算卡尔曼增益
    float K = kf->P / (kf->P + R);

    // 更新状态估计
    float x_next = kf->x + K * (input_z - kf->x);
    kf->x = x_next;

    // 更新误差方差
    kf->P = (1 - K) * kf->P + K * Q;

    // 输出滤波后的结果
    printf("Filtered input: %.2f\n", kf->x);
}

// 假设每次采集到的新数据存储在input_x中
void process_data(kalman_filter_t *kf, float input_x, float dt) {
    kalman_update(kf, input_x, dt);
}

这只是一个非常基础的版本，实际应用中可能需要考虑更多的因素，如状态转移矩阵`A`、观测矩阵`H`等。运行这个函数时，记得初始化`kalman_init`，然后定期调用`process_data`，每次传入新的`input_x`值。