请用python turtle库解决pdf中的第(5)题
时间: 2024-10-18 22:09:54 浏览: 15
好的,以下是使用 Python `turtle` 库解决 PDF 中第 (5) 题的代码示例。这个程序将使用蒙特卡罗方法计算圆周率 π,并绘制相应的图形。同时,在计算过程中会每完成 10% 的点的计算时,通过控制台输出显示当前完成的进度。
```python
import random
import math
import turtle
from time import perf_counter
def draw_circle_and_square():
# 设置画布大小
turtle.setup(800, 800)
turtle.speed(0)
turtle.penup()
# 绘制单位圆
turtle.goto(-100, -100)
turtle.pendown()
turtle.circle(100)
# 绘制外切正方形
turtle.penup()
turtle.goto(-100, -100)
turtle.pendown()
for _ in range(4):
turtle.forward(200)
turtle.left(90)
turtle.penup()
def monte_carlo_pi(darts):
hits = 0
start = perf_counter()
for i in range(1, darts + 1):
x, y = random.random(), random.random()
dist = math.sqrt(x ** 2 + y ** 2)
if dist <= 1.0:
hits += 1
turtle.color("red")
else:
turtle.color("blue")
turtle.goto(x * 200 - 100, y * 200 - 100)
turtle.dot()
if i % (darts // 10) == 0:
progress = (i / darts) * 100
print(f"已完成 {progress}%")
pi = 4 * (hits / darts)
end = perf_counter()
print(f"pi 值是 {pi}")
print(f"运行时间是:{end - start:.5f} 秒")
if __name__ == "__main__":
DARTS = 10000 # 抛洒点数
draw_circle_and_square()
monte_carlo_pi(DARTS)
turtle.done()
```
### 代码说明:
1. **draw_circle_and_square**: 这个函数用于绘制单位圆和外切正方形。
2. **monte_carlo_pi**: 这个函数实现了蒙特卡罗方法计算圆周率 π。
- 使用 `random.random()` 生成随机点 (x, y)。
- 计算点到原点的距离 `dist`,如果 `dist` 小于或等于 1,则该点在单位圆内。
- 根据点的位置绘制红点或蓝点。
- 每完成 10% 的点的计算时,输出当前的进度。
- 最后计算并输出 π 的值和运行时间。
3. **主程序**: 调用上述函数进行绘图和计算。
运行这个程序将会打开一个图形窗口,显示单位圆和外切正方形,并在其中随机绘制点,最终输出计算得到的 π 值和运行时间。
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