用C语言写出卡尔曼滤波

当实现卡尔曼滤波算法时，首先需要定义状态向量、状态转移矩阵、测量矩阵、过程噪声协方差矩阵、测量噪声协方差矩阵等参数。然后，按照卡尔曼滤波的迭代步骤，可以编写C语言代码来实现。

以下是一个简单的C语言示例，演示了如何使用卡尔曼滤波来估计一个系统的状态：

#include <stdio.h>

#define STATE_DIM 2   // 状态向量维度
#define MEASURE_DIM 1 // 测量向量维度

// 状态变量
float x[STATE_DIM] = {0}; // 初始状态向量
float P[STATE_DIM][STATE_DIM] = {{1, 0}, {0, 1}}; // 初始状态协方差矩阵

// 系统模型
float A[STATE_DIM][STATE_DIM] = {{1, 1}, {0, 1}}; // 状态转移矩阵
float H[MEASURE_DIM][STATE_DIM] = {{1, 0}}; // 测量矩阵
float Q[STATE_DIM][STATE_DIM] = {{0.1, 0}, {0, 0.1}}; // 过程噪声协方差矩阵
float R[MEASURE_DIM][MEASURE_DIM] = {{1}}; // 测量噪声协方差矩阵

// 卡尔曼滤波函数
void kalman_filter(float z) {
    // 预测步骤
    float x_pred[STATE_DIM] = {0}; // 预测的状态向量
    float P_pred[STATE_DIM][STATE_DIM] = {{0}}; // 预测的状态协方差矩阵

    for (int i = 0; i < STATE_DIM; i++) {
        for (int j = 0; j < STATE_DIM; j++) {
            x_pred[i] += A[i][j] * x[j];
            for (int k = 0; k < STATE_DIM; k++) {
                P_pred[i][j] += A[i][k] * P[k][j];
            }
        }
    }

    for (int i = 0; i < STATE_DIM; i++) {
        for (int j = 0; j < STATE_DIM; j++) {
            P_pred[i][j] += Q[i][j];
        }
    }

    // 更新步骤
    float y = z - H[0][0] * x_pred[0]; // 测量残差
    float S = H[0][0] * P_pred[0][0] * H[0][0] + R[0][0]; // 测量残差协方差
    float K = P_pred[0][0] * H[0][0] / S; // 卡尔曼增益

    x[0] = x_pred[0] + K * y; // 更新状态向量
    P[0][0] = (1 - K * H[0][0]) * P_pred[0][0]; // 更新状态协方差矩阵
}

int main() {
    float measurements[] = {1, 2, 3, 4, 5}; // 测量数据

    int num_measurements = sizeof(measurements) / sizeof(float);

    for (int i = 0; i < num_measurements; i++) {
        kalman_filter(measurements[i]);
        printf("Estimated state: %f\n", x[0]);
    }

    return 0;
}

在这个示例中，我们使用一个简单的一维状态向量来估计系统的状态。通过不断输入测量数据，卡尔曼滤波算法会根据系统模型和测量噪声来进行状态估计。最后，我们输出估计的状态值。

请注意，这只是一个简单的示例，实际应用中可能需要根据具体情况进行更复杂的参数设置和状态更新计算。卡尔曼滤波的实现也可以通过库函数或其他优化技术进行改进。