蓝桥杯stema 小松鼠找坚果

蓝桥杯STEMA是一个国内青少年技术竞赛，其中有一个题目是“小松鼠找坚果”。

小松鼠找坚果是一个涉及动态规划算法的问题。题目给出一个由n个位置组成的一维数组，每个位置上放置着一定数量的坚果，小松鼠从位置1开始，每次可以选择向右或向左移动一个位置，并且只能在一个位置上停留一次。每次移动的代价是当前位置上坚果的数量。

解决这个问题的核心思想是使用动态规划来计算小松鼠找到最多坚果的方案。我们可以建立一个dp数组，dp[i][j]表示小松鼠在第i个位置时，选择第j个方向（向左或向右）所能获得的最大坚果数量。

我们可以通过以下方式求解dp数组：

1. 初始化dp数组，将dp数组的每个元素置为0。
2. 在位置1处初始化dp[1][1]和dp[1][2]，分别表示小松鼠选择向左和向右移动时所能获得的最大坚果数量。
3. 从位置2开始，通过递推关系式求解dp数组，即dp[i][j] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][2]) + num[i]，其中num[i]表示第i个位置上的坚果数量。
4. 最终结果为max(dp[n][1], dp[n][2])，即小松鼠在最后一个位置选择向左或向右移动所能获得的最大坚果数量。

通过以上方法，便可以求解小松鼠找到最多坚果的方案。这个问题是一个经典的动态规划问题，通过有效地利用已求得的子问题结果，可以避免重复计算，提高计算效率。对于青少年参与蓝桥杯STEMA竞赛来说，这类问题不仅可以培养他们的动态规划思维，还能锻炼他们在编程中的逻辑思维和解决实际问题的能力。