如何在C语言中编写程序来计算并返回整数区间[x, y]内的素数个数，包括x和y本身？

在C语言中，要编写一个计算给定整数区间[x, y]内素数个数的程序，你可以采用埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）。这个算法是一种用于查找一定范围内所有质数的经典方法。下面是基本步骤：

1. 创建一个布尔数组isPrime[0..y+1]，初始化所有的值为true，除了第一个元素(isPrime[0])设为false，因为1不是质数。

2. 对于每个i从2到√y（取整），如果isPrime[i]为true，说明i是一个质数，将它的倍数都标记为非质数（即isPrime[j*i]设为false，其中j > i）。

3. 遍历整个数组，统计isPrime数组中值为true的位置，这些位置对应的数就是区间[x, y]内的素数。

以下是简单的C代码示例：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

#define MAX 1000 // 可根据实际需求调整，这里设定一个上限

bool isPrime[MAX + 1];

int countPrimes(int x, int y) {
    for (int i = 2; i * i <= y; ++i) {
        if (isPrime[i]) {
            for (int j = i * i; j <= y; j += i)
                isPrime[j] = false;
        }
    }

    int primeCount = 0;
    for (int i = x; i <= y; ++i) {
        if (isPrime[i])
            primeCount++;
    }

    return primeCount;
}

int main() {
    int x, y;
    printf("Enter the range (start and end): ");
    scanf("%d %d", &x, &y);

    printf("Number of primes in the range [%d, %d]: %d\n", x, y, countPrimes(x, y));
    
    return 0;
}