基于线性回归的房价预测研究

### 使用线性回归进行房价预测的研究

#### 线性回归简介
线性回归是一种常用的监督学习算法，用于建立自变量（特征）和因变量（目标值）之间的线性关系模型。该方法因其简单性和较强的解释能力，在多个领域得到广泛应用，特别是在房价预测方面[^1]。

#### 多元线性回归的应用
当涉及到多个因素共同作用于房价时，可以采用多元线性回归来构建更复杂的模型。此时不仅能够考虑单个特征的影响，还能评估不同特征之间相互作用的效果。为了更好地理解这些复杂的关系并验证假设的有效性，可以通过方差分析来进行统计检验；值得注意的是，`statsmodels`库提供了专门处理此类问题的功能模块[^2]。

#### 基于Sklearn的具体实现过程
具体到编程实践层面，则可借助Python中的机器学习工具包Scikit-Learn快速搭建起一套完整的解决方案框架：

from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.linear_model import LinearRegression
import pandas as pd

# 加载数据集
data = pd.read_csv('housing.csv')  # 替换为实际路径
X = data.drop(columns=['MEDV'])    # 特征列
y = data['MEDV']                  # 目标列

# 数据预处理：标准化
scaler = StandardScaler()
X_scaled = scaler.fit_transform(X)

# 划分训练集与测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(
    X_scaled, y, test_size=0.2, random_state=42)

# 创建并拟合线性回归模型
lr = LinearRegression()
lr.fit(X_train, y_train)

# 预测性能评价
predictions = lr.predict(X_test)
mse = ((predictions - y_test)**2).mean()

print(f'Mean Squared Error: {mse}')

上述代码展示了如何使用标准流程完成一次简单的线性回归建模实验，包括但不限于加载数据、划分样本集合以及最终的结果展示等环节[^3]。