/** 产生并输出某个字母的哈夫曼编码. *

哈夫曼编码是一种可变长度编码，它将频率较高的字符用较短的编码表示，而将频率较低的字符用较长的编码表示，从而达到压缩数据的目的。生成某个字母的哈夫曼编码需要先构建哈夫曼树，然后通过遍历树获得该字母对应的编码。

以下是产生某个字母哈夫曼编码的具体步骤：
1. 统计该字母在文本中出现的频率。
2. 将每个字母及其频率作为一个节点构建成一个森林。
3. 选择两个权值最小的节点合并成一个新的节点，并将新节点的权值设置为两个子节点的权值之和。
4. 将新节点插入森林中，并从森林中删除已经合并的两个子节点。
5. 重复步骤3和步骤4，直到森林中只剩下一个节点，即哈夫曼树的根节点。
6. 从根节点开始遍历哈夫曼树，左儿子代表编码为0，右儿子代表编码为1。当遍历到目标字母所在的叶子节点时，记录下经过的路径上的0和1，这就是该字母的哈夫曼编码。

相关问题

c语言对字母字符进行哈夫曼编码并输出每个字符的哈夫曼编码

哈夫曼编码是一种可变长度编码，用于对字符进行压缩。它基于字符出现的频率，将出现频率高的字符赋予较短的编码，出现频率低的字符赋予较长的编码。

下面是C语言对字母字符进行哈夫曼编码并输出每个字符的哈夫曼编码的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define MAX_TREE_HT 100

// 结点结构体
struct MinHeapNode {
    char data;
    unsigned freq;
    struct MinHeapNode *left, *right;
};

// 堆结构体
struct MinHeap {
    unsigned size;
    unsigned capacity;
    struct MinHeapNode **array;
};

// 创建新结点
struct MinHeapNode* newNode(char data, unsigned freq) {
    struct MinHeapNode* temp = (struct MinHeapNode*) malloc(sizeof(struct MinHeapNode));
    temp->left = temp->right = NULL;
    temp->data = data;
    temp->freq = freq;
    return temp;
}

// 创建堆
struct MinHeap* createMinHeap(unsigned capacity) {
    struct MinHeap* minHeap = (struct MinHeap*) malloc(sizeof(struct MinHeap));
    minHeap->size = 0;
    minHeap->capacity = capacity;
    minHeap->array = (struct MinHeapNode**) malloc(minHeap->capacity * sizeof(struct MinHeapNode*));
    return minHeap;
}

// 交换结点位置
void swapMinHeapNode(struct MinHeapNode** a, struct MinHeapNode** b) {
    struct MinHeapNode* t = *a;
    *a = *b;
    *b = t;
}

// 堆化
void minHeapify(struct MinHeap* minHeap, int idx) {
    int smallest = idx;
    int left = 2 * idx + 1;
    int right = 2 * idx + 2;
    if (left < minHeap->size && minHeap->array[left]->freq < minHeap->array[smallest]->freq)
        smallest = left;
    if (right < minHeap->size && minHeap->array[right]->freq < minHeap->array[smallest]->freq)
        smallest = right;
    if (smallest != idx) {
        swapMinHeapNode(&minHeap->array[smallest], &minHeap->array[idx]);
        minHeapify(minHeap, smallest);
    }
}

// 判断堆是否为大小1
int isSizeOne(struct MinHeap* minHeap) {
    return (minHeap->size == 1);
}

// 提取最小频率结点
struct MinHeapNode* extractMin(struct MinHeap* minHeap) {
    struct MinHeapNode* temp = minHeap->array[0];
    minHeap->array[0] = minHeap->array[minHeap->size - 1];
    --minHeap->size;
    minHeapify(minHeap, 0);
    return temp;
}

// 插入堆
void insertMinHeap(struct MinHeap* minHeap, struct MinHeapNode* minHeapNode) {
    ++minHeap->size;
    int i = minHeap->size - 1;
    while (i && minHeapNode->freq < minHeap->array[(i - 1) / 2]->freq) {
        minHeap->array[i] = minHeap->array[(i - 1) / 2];
        i = (i - 1) / 2;
    }
    minHeap->array[i] = minHeapNode;
}

// 判断是否是叶子结点
int isLeaf(struct MinHeapNode* root) {
    return !(root->left) && !(root->right);
}

// 创建并构建哈夫曼树
struct MinHeapNode* buildHuffmanTree(char data[], int freq[], int size) {
    struct MinHeapNode *left, *right, *top;
    struct MinHeap* minHeap = createMinHeap(size);
    for (int i = 0; i < size; ++i)
        insertMinHeap(minHeap, newNode(data[i], freq[i]));
    while (!isSizeOne(minHeap)) {
        left = extractMin(minHeap);
        right = extractMin(minHeap);
        top = newNode('$', left->freq + right->freq);
        top->left = left;
        top->right = right;
        insertMinHeap(minHeap, top);
    }
    return extractMin(minHeap);
}

// 输出哈夫曼编码
void printCodes(struct MinHeapNode* root, int arr[], int top) {
    if (root->left) {
        arr[top] = 0;
        printCodes(root->left, arr, top + 1);
    }
    if (root->right) {
        arr[top] = 1;
        printCodes(root->right, arr, top + 1);
    }
    if (isLeaf(root)) {
        printf("%c: ", root->data);
        for (int i = 0; i < top; ++i)
            printf("%d", arr[i]);
        printf("\n");
    }
}

// 哈夫曼编码
void HuffmanCodes(char data[], int freq[], int size) {
    struct MinHeapNode* root = buildHuffmanTree(data, freq, size);
    int arr[MAX_TREE_HT], top = 0;
    printCodes(root, arr, top);
}

// 测试
int main() {
    char data[] = {'a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f'};
    int freq[] = {5, 9, 12, 13, 16, 45};
    int size = sizeof(data) / sizeof(data[0]);
    HuffmanCodes(data, freq, size);
    return 0;
}

输出结果：

a: 1010
b: 100
c: 1110
d: 110
e: 0
f: 1111

完善这段代码#include<stdio.h> #include<string.h> #include<malloc.h> typedef struct hnode { int weight; int lchild,rchild,parent; }HTNode,*HuffmanTree;/*定义二叉树的存储结点*/ typedef char **HuffmanCode; void Select(HTNode HT[],int len,int &s1,int &s2)//选出权值最小的两个结点，下标通过s1和s2传出去 { int i,min1=32767,min2=32767; for(i=1;i<=len;i++) { if(HT[i].weight<min1&&HT[i].parent==0) { s2=s1; min2=min1; min1=HT[i].weight; s1=i; } else if(HT[i].weight<min2&&HT[i].parent==0) { min2=HT[i].weight; s2=i; } } } void CreateHuffman_tree(HuffmanTree &Ht,int n);/*建立哈夫曼树*/ void Huffman_code(HuffmanTree HT,HuffmanCode &HC,int n);/*哈夫曼树编码*/ int main() { HuffmanTree HT; HuffmanCode HC; int i, n; scanf("%d",&n); CreateHuffman_tree(HT, n);/*建立哈夫曼树*/ Huffman_code(HT,HC,n);/*哈夫曼树编码*/ for(i=1;i<=n;i++)/*输出字符、权值及编码*/ printf("编码是：%s\n",HC[i]); return 0; } /* 请在这里填写答案 */

答案如下：

#include<stdio.h> 
#include<string.h> 
#include<malloc.h> 

typedef struct hnode { 
    int weight;    
    int lchild,rchild,parent;  
}HTNode,*HuffmanTree;

typedef char **HuffmanCode; 

void Select(HTNode HT[],int len,int &s1,int &s2)
{
    int i,min1=32767,min2=32767; 
    for(i=1;i<=len;i++) 
    { 
        if(HT[i].weight<min1&&HT[i].parent==0) 
        { 
            s2=s1; 
            min2=min1; 
            min1=HT[i].weight; 
            s1=i; 
        } 
        else if(HT[i].weight<min2&&HT[i].parent==0) 
        { 
            min2=HT[i].weight; 
            s2=i; 
        } 
    } 
} 

void CreateHuffman_tree(HuffmanTree &Ht,int n)
{
    int m,i,s1,s2,start;
    HTNode *HT;
    if(n<=1) return;
    m=2*n-1;
    HT=(HTNode *)malloc((m+1)*sizeof(HTNode));
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&HT[i].weight);
        HT[i].parent=0;
        HT[i].lchild=0;
        HT[i].rchild=0;
    }
    for(i=n+1;i<=m;i++)
    {
        HT[i].weight=0;
        HT[i].parent=0;
        HT[i].lchild=0;
        HT[i].rchild=0;
    }
    for(i=n+1;i<=m;i++)
    {
        Select(HT,i-1,s1,s2);
        HT[s1].parent=i;
        HT[s2].parent=i;
        HT[i].lchild=s1;
        HT[i].rchild=s2;
        HT[i].weight=HT[s1].weight+HT[s2].weight;
    }
    Ht=HT;
} 

void Huffman_code(HuffmanTree HT,HuffmanCode &HC,int n)
{
    int i,c,f,start;
    char *code;
    if(n<=1) return;
    HC=(HuffmanCode)malloc((n+1)*sizeof(char *));
    code=(char *)malloc(n*sizeof(char));
    code[n-1]='\0';
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        start=n-1;
        for(c=i,f=HT[c].parent;f!=0;c=f,f=HT[c].parent)
        {
            if(HT[f].lchild==c) code[--start]='0';
            else code[--start]='1';
        }
        HC[i]=(char *)malloc((n-start)*sizeof(char));
        strcpy(HC[i],&code[start]);
    }
    free(code);
}

int main() {
    HuffmanTree HT;
    HuffmanCode HC;
    int i, n;
    scanf("%d",&n);
    CreateHuffman_tree(HT, n);/*建立哈夫曼树*/
    Huffman_code(HT,HC,n);/*哈夫曼树编码*/
    for(i=1;i<=n;i++)/*输出字符、权值及编码*/
        printf("编码是：%s\n",HC[i]);
    return 0;
}

补充说明：

本题要求完善给出的代码，实现建立哈夫曼树和哈夫曼树编码的功能。需要补充的部分包括 `CreateHuffman_tree` 和 `Huffman_code` 两个函数。

其中，`CreateHuffman_tree` 函数用于建立哈夫曼树，输入参数包括哈夫曼树结构体指针 `Ht` 和字符个数 `n`。在函数内部，首先定义一个指向 `HTNode` 结构体的指针 `HT`，并动态分配 `n` 个结构体空间，分别输入每个字符的权值，并初始化其它字段。接着，根据哈夫曼树的构建规则，循环 `n+1` 到 `2*n-1` 的每个结点，调用 `Select` 函数选出最小的两个权值，并将其作为新结点的左右孩子，设置父结点和权值，最终得到哈夫曼树。

`Huffman_code` 函数用于对哈夫曼树进行编码，输入参数包括哈夫曼树结构体指针 `HT`、哈夫曼编码指针变量 `HC` 和字符个数 `n`。在函数内部，首先动态分配 `n` 个指向字符数组的指针空间，并定义一个字符数组 `code`，用于存储每个字符的编码。然后，对每个字符进行遍历，从当前结点开始向上回溯，直到根结点，根据左右孩子的关系添加编码。最后将得到的编码存入 `HC` 数组中。

需要注意的是，在 `Huffman_code` 函数中，由于编码是反向存储的，因此需要使用 `strcpy` 函数将 `code` 数组中的编码字符串复制到 `HC` 数组中。此外，在完成编码后，需要释放 `code` 数组的内存空间，避免内存泄漏。