将1~9共9个数分三组,分别组成三个三位数,且这三个三位数构成1:2:3的比例求出所有满足条件的三个三位数。用C语言
时间: 2024-12-22 07:32:13 浏览: 4
这是一个典型的组合数学问题,需要枚举并验证符合条件的所有可能组合。我们可以创建三个变量,分别代表每组的百位、十位和个位数,然后按照1:2:3的比例分配给每一组。以下是使用C语言的一个简单解法:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
bool checkProportion(int num1, int num2, int num3) {
// 检查比例是否满足 1:2:3
return (num1 + num2 + num3 == 9 * 3 &&
num2 >= num1 * 2 && num3 >= num1 * 3);
}
void findNumbers(int* groups, int groupSize) {
int sum = 0;
for (int i = 0; i < groupSize; ++i) {
sum += groups[i];
if (sum > 27 || groups[i] > 9) break; // 避免超出范围
for (int j = groups[i]; j <= 9; ++j) {
groups[i] = j;
if (checkProportion(groups[0], groups[1], groups[2])) {
printf("%03d %03d %03d\n", groups[0], groups[1], groups[2]);
}
groups[i] = 0; // 撤销选择,回溯到上一步
}
sum -= groups[i];
}
}
int main() {
int groups[3] = {0, 0, 0};
findNumbers(groups, 3);
return 0;
}
```
这段代码首先初始化每组的数字为0,然后递归地尝试所有可能的组合,直到超过限制或者找到满足条件的组合。`checkProportion`函数检查组成的三位数是否符合比例。
阅读全文