用c++写一个判别完数的函数，并在主函数中调用它输出1000以内所有完数

在C++中，完数是指一个数恰好等于其因子之和（除了自身）。下面是一个简单的完数判断函数`isPerfectNumber`，以及一个主函数`findPerfectNumbers`，用于找出1000以内的所有完数：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

// 判断是否为完数的函数
bool isPerfectNumber(int num) {
    int sum = 1; // 自身不算因子
    for (int i = 2; i * i <= num; i++) { // 遍历从2到sqrt(num)的所有因子
        if (num % i == 0) {
            sum += i;
            if (i != num / i) // 如果不是自身的平方，则添加另一个因子
                sum += num / i;
        }
    }
    return sum == num && num > 1; // 返回num是否等于它的因子和，且num大于1（因为1不是完数）
}

// 主函数，查找并输出1000以内的完数
void findPerfectNumbers() {
    vector<int> perfects;
    for (int i = 2; i <= 1000; i++) { // 从2开始遍历到1000
        if (isPerfectNumber(i))
            perfects.push_back(i); // 如果找到完数，加入到perfects列表中
    }

    cout << "1000以内的完数有：";
    for (const auto& num : perfects) {
        cout << num << " ";
    }
    cout << endl;
}

int main() {
    findPerfectNumbers();
    return 0;
}

运行上述代码，它会在控制台输出1000以内的所有完数。