pearson线性回归阅图
时间: 2023-09-21 17:01:00 浏览: 36
Pearson线性回归是一种统计方法,用于分析两个连续变量之间的关系。通过绘制散点图并拟合一条最佳拟合直线来表示变量之间的线性关系。
阅读Pearson线性回归图时,我们可以考虑以下几个要点。首先,我们需要分析散点图中的数据分布情况。如果数据点沿着一条直线分布,那么这说明两个变量之间存在着较强的线性关系。如果数据点比较离散,那么线性关系就不太明显。
其次,我们可以观察拟合直线的斜率和截距。斜率表示了变量之间的变化幅度,而截距则代表了在X轴上为0时的取值。通过分析斜率和截距,我们可以了解到变量之间的关系以及当一个变量改变时,另一个变量的预期变化。
另外,我们还可以关注到拟合直线的预测能力。线性回归可以用来进行预测,我们可以根据已知的数据点,利用拟合直线来预测新的数据点。如果新的数据点与拟合直线上的数据点趋于一致,那么我们可以认为这个模型的预测能力较好。
最后,我们还可以考虑拟合直线的显著性。通过计算回归系数的P值来判断拟合直线是否显著。如果P值小于一个事先设定的显著性水平(通常是0.05),那么我们可以认为这条拟合直线是统计显著的,即我们可以相信这个线性关系存在。
总之,通过阅读Pearson线性回归图,我们可以了解到变量之间的线性关系、预测能力以及显著性。这些信息对于分析和解释数据是非常有帮助的。
相关问题
一元线性回归程序逻辑图
以下是一元线性回归程序的逻辑图:
```
开始
输入数据集 x 和 y
计算 x 和 y 的均值
计算 x 和 y 的标准差
计算 Pearson 相关系数 r
计算斜率 k 和截距 b
计算预测值 y_pred
计算残差 e
计算平均误差 ME 和均方误差 MSE
绘制散点图和回归线
输出斜率 k,截距 b,相关系数 r,平均误差 ME 和均方误差 MSE
结束
```
该逻辑图包括以下步骤:
1. 输入数据集 x 和 y。
2. 计算 x 和 y 的均值和标准差。
3. 计算 Pearson 相关系数 r,判断 x 和 y 是否呈线性关系。
4. 如果呈线性关系,计算斜率 k 和截距 b。
5. 计算预测值 y_pred 和残差 e。
6. 计算平均误差 ME 和均方误差 MSE。
7. 绘制散点图和回归线,用于可视化展示。
8. 输出斜率 k,截距 b,相关系数 r,平均误差 ME 和均方误差 MSE。
9. 结束。
线性回归算法发展历程
线性回归算法的发展历程可以追溯到19世纪末。以下是线性回归算法的发展历程:
1. 19世纪末,高尔顿和他的学生K·Pearson观察了1078对夫妇,以每对夫妇的平均身高作为自变量,取他们的一个成年儿子的身高作为因变量。他们发现父母身高和子代身高之间存在近乎一条直线的关系,即回归直线方程为:y^=33.73+0.516x。这是线性回归算法的最早应用之一。
2. 在20世纪初,统计学家卡尔·皮尔逊进一步发展了线性回归算法。他提出了最小二乘法,用于拟合回归直线并估计回归系数。最小二乘法通过最小化残差平方和来确定最佳拟合直线,使得预测值与实际观测值之间的差异最小化。
3. 在20世纪中叶,计算机的发展使得线性回归算法得以广泛应用。计算机的出现使得回归分析的计算更加高效和准确。此时,线性回归算法开始在各个领域得到广泛应用,包括经济学、社会科学、医学等。
4. 随着时间的推移,线性回归算法不断发展和改进。研究人员提出了各种改进的线性回归模型,如多元线性回归、岭回归、lasso回归等。这些改进的模型考虑了更多的因素和变量,提高了模型的预测能力和解释能力。
5. 近年来,随着机器学习和深度学习的兴起,线性回归算法也得到了进一步的发展。线性回归算法被用作其他更复杂模型的基础,如神经网络中的线性层。
总结起来,线性回归算法的发展历程可以追溯到19世纪末,经过了统计学家的研究和改进,以及计算机的发展,逐渐成为一种广泛应用的预测和分析工具。
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