设计算法判断数列a[1...n]中是否有a[i]+a[j]=k

为了设计一个算法来判断数组 `a[1...n]` 中是否存在两个元素 `a[i]` 和 `a[j]`，使得它们的和等于给定的目标值 `k`，我们可以采用哈希表的数据结构来提高查找效率。这里是一个简单的步骤：

1. 创建一个空的哈希集合（如 Python 的 set 或 Java 的 HashSet）来存储已遇到的数值。
2. 遍历数组 `a`，从索引 0 开始：
a. 对于每个元素 `a[i]`：
i. 检查 `k - a[i]` 是否在哈希集合中。如果在，说明找到了一对满足条件的元素（因为 `a[i] + (k - a[i]) = k`），可以直接返回 True。
ii. 将当前元素 `a[i]` 添加到哈希集合中，以便后续检查。
3. 如果遍历完整个数组都没有找到满足条件的组合，那么返回 False。

这是一个线性的解决方案，时间复杂度为 O(n)。以下是 Python 代码示例：

def contains_pair(a, n, k):
    visited = set()
    for i in range(n):
        complement = k - a[i]
        if complement in visited:
            return True
        visited.add(a[i])
    return False

# 示例用法
arr = [1, 2, 3, 4, 5]
k = 6
print(contains_pair(arr, len(arr), k))  # 输出：True（因为 3+3=6）