链式前向星和vector

链式前向星和vector都是在图的存储和遍历时常用的数据结构。

链式前向星是一种用于存储稀疏图的数据结构。它通过使用链表来表示每个顶点的邻接边，可以有效地存储大规模图中的边信息。链式前向星的优点在于灵活性，可以方便地进行图的遍历、搜索和修改操作。但是，由于使用链表存储，对于密集图来说，空间开销较大。

Vector（向量）是一种动态数组，它可以自动调整大小以容纳不断增长的元素。在图的存储中，我们可以使用vector来表示每个顶点的邻接边列表。通过在vector中存储顶点的邻接点，我们可以快速访问和遍历图的边信息。相比链式前向星，vector在空间效率上更高，适用于稠密图的存储。

这两种数据结构各有优劣，选择哪种取决于具体的应用场景和需求。如果图是稀疏的，且需要频繁进行修改操作，链式前向星可能更合适。如果图是稠密的，且对空间效率要求较高，vector可能更为适用。

相关问题

跑最短路径用链式前向星还是vector

对于求解最短路径问题，链式前向星vector都是常见的数据结构选择。它们各自有不同的优缺点，取决于具体的应用场景和需求。

链式前向星适用于稀疏图，它通过建立一个邻接表来存储图的边和节点信息，可以有效地节省空间。在链式前向星中，每个节点都有一个指针指向以它为起点的边的链表，这样可以快速访问某个节点的所有邻接节点。

而使用vector作为邻接表数据结构，适用于稠密图或者需要频繁修改图结构的情况。vector是一个动态数组，可以通过下标直接访问到某个节点的邻接节点，具有较高的访问效率。同时，vector也可以方便地进行插入和删除操作，适合动态调整图结构的场景。

综上所述，如果你处理的是稀疏图或者希望节省空间，可以选择链式前向星；如果处理的是稠密图或者需要频繁修改图结构，可以选择使用vector作为邻接表数据结构。当然，具体选择还需要根据实际情况进行评估和权衡。

链式前向星dfs的c++代码

链式前向星（Dijkstra's Algorithm with Adjacency List）是一种图算法，用于寻找有向图或无向图中的最短路径。下面是使用C++实现的一个简单版本：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <limits>

using namespace std;

struct Edge {
    int destination;
    int weight;
};

class Graph {
private:
    vector<vector<Edge>> adjList; // 使用邻接列表表示图

public:
    void addEdge(int src, int dest, int weight) {
        adjList[src].push_back({dest, weight});
    }

    pair<int, int> dijkstra(int start) {
        priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<pair<int, int>>> pq; // 小顶堆
        vector<int> distance(start, numeric_limits<int>::max());
        distance[start] = 0;

        pq.push({distance[start], start});

        while (!pq.empty()) {
            int u = pq.top().second;
            pq.pop();

            for (const auto &edge : adjList[u]) {
                int v = edge.destination;
                int newWeight = distance[u] + edge.weight;

                if (newWeight < distance[v]) {
                    distance[v] = newWeight;
                    pq.push({distance[v], v});
                }
            }
        }

        return {distance[start], start};
    }
};

int main() {
    Graph g;
    // 添加边到图...
    pair<int, int> result = g.dijkstra(0); // 从节点0开始搜索最短路径
    cout << "Shortest path from node 0 is to node " << result.second << " with a distance of " << result.first << endl;
    return 0;
}

在这个代码中，`Graph`类有一个邻接列表`adjList`来存储图的信息，`dijkstra`函数采用小顶堆实现优先队列，通过广度优先搜索找到起点到其他所有节点的最短距离。