在一个链式前向星存储的图中,判断两点之间路径数量是否大愚二的算法 C++
时间: 2024-09-07 11:04:54 浏览: 41
链式前向星_链式前向星_星_
在链式前向星(也称为邻接表)存储的图中,判断两点之间路径数量通常涉及到图的深度优先搜索(DFS)或者广度优先搜索(BFS)。如果题目要求判断路径数量是否大于2,那么我们需要进行的是全图的搜索,并计算路径数量。
这里提供一个使用DFS算法的C++示例代码来解决这个问题。DFS可以在遍历图的过程中记录从起点到当前点的路径数。由于题目要求路径数量大于2,我们还需要记录路径数量并进行判断。
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int MAXN = 100005; // 假设图中最多有10万个节点
int head[MAXN]; // 链式前向星的头指针数组
int cnt, n, m; // cnt用于记录边的序号,n为节点数,m为边数
int path_count[MAXN]; // 记录从起点到每个点的路径数量
vector<int> g[MAXN]; // 邻接表表示的图
// 添加边
void addEdge(int u, int v) {
g[u].push_back(v);
head[cnt++] = v;
}
// DFS遍历图,并记录路径数量
void dfs(int u, int pre, int& path_num) {
path_count[u] = 0;
for (int i = 0; i < g[u].size(); i++) {
int v = g[u][i];
if (v == pre) continue; // 跳过上一个节点
dfs(v, u, path_num);
path_count[u] += path_count[v]; // 累加子节点的路径数
if (path_count[v] > 0) path_num++; // 如果子节点有路径,则当前节点的路径数加1
}
// 如果当前节点的路径数大于0,说明除了从父节点来的一条路径外,还有其他路径
if (path_count[u] > 0) path_num++;
}
int main() {
cin >> n >> m;
cnt = 0;
memset(path_count, 0, sizeof(path_count)); // 初始化路径数量数组
for (int i = 0; i < m; i++) {
int u, v;
cin >> u >> v;
addEdge(u, v);
}
int u, v;
cin >> u >> v;
int path_num = 0;
dfs(u, -1, path_num); // 从节点u开始深度优先搜索,并计算路径数量
cout << (path_num > 2 ? "Yes" : "No") << endl; // 输出路径数量是否大于2
return 0;
}
```
在这段代码中,我们首先使用`addEdge`函数来添加边,构建链式前向星的邻接表表示。然后使用`dfs`函数进行深度优先搜索,并在搜索过程中统计路径数量。最后根据统计结果判断两点间路径数量是否大于2。
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