1.下表是水的表面张力对温度的函数数据: T(℃) 0 20 40 60 80 σ×103(N/m) 78.2 73.4 70.2 66.7 63.2 利用牛顿插值法求出穿过上述数据点的多项式，画出σ相对于T的关系图，并标出数据点的位置，请给出具体的代码

牛顿插值法是一种数值计算技术，用于通过给定的一组数据点逼近一个高阶多项式函数。在Python中，我们可以使用`numpy`库来进行多项式的拟合，然后使用`matplotlib`库绘制图表。这里是一个简单的例子：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 数据点
temperatures = np.array([0, 20, 40, 60, 80])  # 温度(T)
surface_tensions = np.array([78.2, 73.4, 70.2, 66.7, 63.2]) * 10**3  # 表面张力(σ)

# 牛顿插值多项式
degree = 3  # 我们假设我们想要一个三次多项式
coefficients = np.polyfit(temperatures, surface_tensions, degree)

# 拟合的多项式函数
def polynomial(t):
    return np.polyval(coefficients, t)

# 创建新的x轴范围
new_temperatures = np.linspace(min(temperatures), max(temperatures), 100)

# 计算并绘制曲线
plt.plot(new_temperatures, polynomial(new_temperatures), label='拟合多项式')
plt.scatter(temperatures, surface_tensions, color='red', label='数据点')

# 图形标签和标题
plt.xlabel('温度(℃)')
plt.ylabel('表面张力(σ × 10³ N/m)')
plt.title('水的表面张力随温度变化')
plt.legend()

# 显示图形
plt.show()

运行这段代码，你会得到一条过数据点的三次多项式曲线以及对应的各个数据点。注意，牛顿插值通常适用于光滑的数据分布，如果数据有异常或者跳跃，可能需要考虑其他插值方法。