可行方向法的matlab代码

可行方向法是一种用于求解大型线性规划问题的有效算法，它迭代地沿着某个可行域内的近似最优方向寻找解。在MATLAB中，可以利用`fmincon`函数结合自定义的方向搜索策略来实现这一方法。以下是一个简单的可行方向法的MATLAB代码示例：

% 定义目标函数和约束条件
fun = @(x) -sum(x); % 求最小值的反向表示
Aeq = []; beq = [];
lb = zeros(n, 1); % 下界
ub = ones(n, 1);   % 上界

% 初始化
x0 = rand(n, 1); % 随机初始点
options = optimoptions('fmincon', 'Algorithm', 'interior-point'); % 使用内点法作为默认算法

% 可行方向法循环
while true
    % 优化当前点
    [x_new, fval, exitflag, output] = fmincon(fun, x0, Aeq, beq, [], [], lb, ub, options);
    
    % 判断是否达到终止条件
    if exitflag > 0 && abs(fval) < tolerance % 通常设置一个较小的绝对误差容忍度作为停止标准
        break;
    end
    
    % 更新可行方向（例如使用负梯度）
    d = -output.searchDirection; % 取负梯度作为下一个迭代的方向
    
    % 执行一次步长调整（这里简化了，实际应用中需要更复杂的线搜索算法）
    alpha = 0.5 * norm(d); % 选择一个试探步长
    x0 = x_new + alpha * d; % 更新x0
end

% 输出结果
disp("Solution found:");
disp(x_new);