【循环】舍罕王的失算

舍罕王的失算是一个古老的数学故事，讲述了舍罕王如何低估了指数增长的力量。故事中，舍罕王想要奖励一位聪明的数学家，数学家请求舍罕王给他一粒麦子，并在棋盘上的第一个格子放上一粒麦子，接着在第二个格子放上两粒麦子，第三个格子放上四粒麦子，以此类推，每个格子的麦子数量是前一个格子的两倍。

舍罕王听起来觉得这个要求太过简单，于是答应了数学家的请求。然而，当舍罕王开始计算时，他很快意识到自己的失算。因为棋盘上的格子总共有64个，而且每个格子的麦子数量都是前一个格子的两倍，所以最后一个格子上需要放置的麦子数量是巨大的。

根据计算，最后一个格子上需要放置的麦子数量是2^63，约等于9.22亿亿粒麦子。这个数量远远超过了舍罕王的预期，也超过了整个王国的麦子产量。因此，舍罕王意识到自己低估了指数增长的力量。

相关问题

舍罕王失算计算c++

舍罕王失算（Shah Jahan's Calculation in C++）可能是指一个关于算法设计或编程练习的问题，它通常指的是使用C++语言重现历史上著名的数学难题，比如计算泰姬陵对角线长度的故事。这个故事背后实际上是一种几何问题，可以用编程求解直角三角形的勾股定理。

在C++中，如果你要解决这个问题，你可以创建一个简单的函数，假设泰姬陵长宽分别为a和b，对角线长度c可以通过公式c = sqrt(a^2 + b^2)来计算，其中sqrt()是C++标准库cmath中的平方根函数。下面是一个简单的例子：

#include <iostream>
#include <cmath>

// 定义计算对角线长度的函数
double calculateDiagonal(int length, int width) {
    return std::sqrt(length * length + width * width);
}

int main() {
    // 假设泰姬陵的实际尺寸
    int a = 560; // 长度
    int b = 330; // 宽度

    double diagonal = calculateDiagonal(a, b);
    std::cout << "泰姬陵的对角线长度是：" << diagonal << "米" << std::endl;

    return 0;
}

在这个程序中，`calculateDiagonal()`函数模拟了舍罕王计算对角线长度的过程。如果你想让这个故事更具教育意义，可以添加一些错误处理或者历史背景的说明。