sklearn pca按列降维

sklearn中的PCA默认按列降维，即将每个特征作为一个维度进行降维处理。在PCA中，我们可以通过explained_variance_和explained_variance_ratio_来查看降维后每个新特征向量所带的信息量大小和占原始数据总信息量的百分比。其中，explained_variance_表示每个新特征向量上所带的信息量大小，而explained_variance_ratio_表示每个新特征向量所占的信息量占原始数据总信息量的百分比。

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请提供一种原理区别于Sklearn - PCA数据降维算法的PCA降维算法

一种原理区别于Sklearn-PCA数据降维算法的PCA降维算法是Kernel PCA（Kernel Principal Component Analysis），它通过将原始数据映射到高维特征空间中，然后在特征空间中进行PCA降维。具体来说，Kernel PCA使用核函数来计算原始数据点之间的相似性，将其转换为高维空间中的点，然后在该空间中执行PCA，以提取最大方差的成分。因此，Kernel PCA可以处理非线性数据，并且可以捕捉到数据中的非线性结构。相比之下，Sklearn-PCA数据降维算法是一种线性方法，只能处理线性数据，并且无法处理非线性结构的数据。

请提供一种原理区别于Sklearn - PCA数据降维算法的PCA降维算法并给出对应python代码

一种原理区别于Sklearn-PCA数据降维算法的PCA降维算法是基于SVD（奇异值分解）的PCA算法。该算法通过对数据矩阵进行SVD分解，来获取数据的主成分。与Sklearn-PCA不同的是，该算法不需要对数据进行协方差矩阵的计算，从而避免了协方差矩阵可能出现的奇异性问题。

以下是基于SVD的PCA降维算法的Python代码：

import numpy as np

def SVD_PCA(X, n_components):
    # 对数据矩阵进行SVD分解
    U, s, V = np.linalg.svd(X)

    # 获取前n个主成分对应的特征向量
    components = V[:n_components]

    # 将数据投影到主成分上
    projected = X.dot(components.T)

    return projected

其中，X为数据矩阵，n_components为需要保留的主成分个数。函数返回的是降维后的数据矩阵。