编写程序实现用Eratosthenes筛法寻找给定范围内的素数代码及运行结果

埃拉托斯特尼筛法是一种古老的算法，用于找出一定范围内所有质数。它通过不断排除能被已知质数整除的数，逐步筛选出所有的素数。以下是使用Python语言实现的一个简单版本：

def sieve_of_eratosthenes(n):
    primes = [True] * (n+1)
    primes[0], primes[1] = False, False  # 0和1不是质数

    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
        if primes[i]:
            for j in range(i*i, n+1, i):  # 只需要检查i的倍数
                primes[j] = False

    return [i for i, is_prime in enumerate(primes) if is_prime]

# 示例：找到1到30内的素数
result = sieve_of_eratosthenes(30)
print(f"1到30之间的素数有：{result}")