考虑一个水平范围为500m×500m的正方形湖泊，湖泊的水深为10m，湖水的密度均匀。考虑在湖泊的中心处有一点源初始扰动，即初始时刻湖泊中心处有一1m的水面高程（初始时刻中心处水位为1m），这种由点源扰动产生的波称为圆形波。应用数值模拟方法，对该湖泊中的浅水波传播进行模拟。请给出完整的求解该问题的计算机程序

以下是一个简单的求解该问题的计算机程序示例，使用有限差分方法对二维浅水方程进行数值模拟。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 模拟参数设置
L = 500  # 湖泊边长（米）
N = 100  # 离散网格数
dx = L / N  # 网格间距
dt = 0.1  # 时间步长
T = 100  # 总模拟时间
nsteps = int(T / dt)  # 总时间步数

# 初始化水位、水流速度数组
h = np.ones((N, N)) * 10  # 水深（初始值为10m）
u = np.zeros((N, N))  # x方向水流速度
v = np.zeros((N, N))  # y方向水流速度

# 初始化圆形波扰动
x0, y0 = N // 2, N // 2  # 圆形波中心位置
r = 20  # 圆形波半径
h[x0-r:x0+r, y0-r:y0+r] += 1  # 在圆形波范围内增加1m的水位

# 数值模拟主循环
for step in range(nsteps):
    # 计算水位和水流速度的变化率
    dhdx = (np.roll(h, -1, axis=1) - np.roll(h, 1, axis=1)) / (2 * dx)
    dhdy = (np.roll(h, -1, axis=0) - np.roll(h, 1, axis=0)) / (2 * dx)
    
    dudt = -g * dhdx
    dvdt = -g * dhdy

    # 更新水位和水流速度
    h += dt * dhdh
    u += dt * dudt
    v += dt * dvdt

# 绘制水位图
plt.imshow(h, extent=[0, L, 0, L])
plt.colorbar(label='Water Level (m)')
plt.title('Shallow Water Wave Simulation')
plt.xlabel('x (m)')
plt.ylabel('y (m)')
plt.show()

请注意，这只是一个简单的示例程序，仅使用了基本的有限差分方法，并忽略了边界条件、阻尼和其他复杂因素。在实际应用中，可能需要更复杂的数值方法和更全面的模拟设置来更准确地模拟浅水波传播。