分别说明简单选择排序、直接插入排序、冒泡排序、快速排序、两路合并排序、堆排序的时间复杂度

时间: 2024-01-09 08:05:04 浏览: 107
1. 简单选择排序的时间复杂度是O(n^2)。它的基本思想是每次从待排序的元素中选择最小(或最大)的元素放到已排序序列的末尾,直到全部元素排序完成。 2. 直接插入排序的时间复杂度是O(n^2)。它的基本思想是将待排序的元素逐个插入到已排序序列中的合适位置,直到全部元素排序完成。 3. 冒泡排序的时间复杂度是O(n^2)。它的基本思想是通过相邻元素之间的比较和交换,将较大的元素逐渐向右移动到正确的位置,直到全部元素排序完成。 4. 快速排序的时间复杂度平均情况下是O(nlogn),最坏情况下是O(n^2)。它的基本思想是通过一趟排序将待排序序列分割成独立的两部分,其中一部分的所有元素都比另一部分小,然后对这两部分分别进行快速排序。 5. 两路合并排序(归并排序)的时间复杂度是O(nlogn)。它的基本思想是将待排序序列不断地二分,直到每个子序列只有一个元素,然后将相邻的子序列进行合并,直到全部元素排序完成。 6. 堆排序的时间复杂度是O(nlogn)。它的基本思想是将待排序序列构建成一个大顶堆(或小顶堆),然后依次将堆顶元素与最后一个元素交换,并重新调整堆,直到全部元素排序完成。
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#include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> #include<time.h> #define N 200000 int b[N]; void init_array(int *a, int n) { int i; srand(time(NULL)); for(i = 0; i < n; ++i) a[i] = rand(); } void bubble_sort(int *a, int n) { int i, j; int temp; for(i = 0; i < n-1; ++i) for(j = i+1; j < n; ++j) if(a[i] > a[j]) { temp = a[i]; a[i] = a[j]; a[j] = temp; } } void select_sort(int *a, int n) { int i, j; int min, index; for(i = 0; i < n-1; ++i) { min = a[i]; index = i; for(j = i+1; j < n; ++j) if(min > a[j]) { min = a[j]; index = j; } if(index != i) { a[index] = a[i]; a[i] = min; } } } void insert_sort(int *a, int n) { int i, j, k; int temp; for(i = 1; i < n; ++i) if(a[i-1] > a[i]) { temp = a[i]; for(j = i-1; j >= 0; --j) if(temp >= a[j]) break; for(k = i; k > j+1; --k) a[k] = a[k-1]; a[j+1] = temp; } } void quick_sort(int *a, int start, int end) { int i = start, j = end; if(i >= j) return; int temp = a[start]; while(i < j) { while(i < j && a[j] >= temp) --j; a[i] = a[j]; while(i < j && a[i] < temp) ++i; a[j] = a[i]; } a[i] = temp; quick_sort(a, start, i-1); quick_sort(a, i+1, end); } void my_merger_sort(int *a, int start, int middle, int end) { int i = start, j = middle+1, count = start; while(i <= middle && j <= end) if(a[i] <= a[j]) b[count++] = a[i++]; else b[count++] = a[j++]; if(i <= middle) while(i <= middle) b[count++] = a[i++]; else while(j <= end) b[count++] = a[j++]; for(i = start; i <= end; ++i) a[i] = b[i]; } void merger_sort(int *a, int start, int end) { if(start < end) { int middle = (start+end)/2; merger_sort(a, start, middle); merger_sort(a, middle+1, end); my_merger_sort(a, start, middle, end); } } void my_heap_sort(int *a, int i, int n) { int t = (i+1)*2; int temp = a[i]; while(t <= n) { if(t == n) --t; else t = a[t]>=a[t-1]?t:t-1; if(a[t] > a[i]) { a[i] = a[t]; a[t] = temp; i = t; t = (i+1)*2; } else break; } } void heap_sort(int *a, int n) { int i, temp; for(i = n/2-1; i >= 0; --i) my_heap_sort(a, i, n); for(i = n-1; i > 0; --i) { temp = a[i]; a[i] = a[0]; a[0] = temp; my_heap_sort(a, 0, i); } } void print_array(int *a, int n) { int i; for(i = 0; i < n; ++i) printf("%d\n", a[i]); } int main() { int a[N];// = {5, 3, 8, 1, 4, 2, 9, 7, 6, 0}; init_array(a, N); //bubble_sort(a, N); //冒泡 //select_sort(a, N); //选择 //insert_sort(a, 10); //插入 //quick_sort(a, 0, N-1); //快速 //merger_sort(a, 0, N-1); //归并 heap_sort(a, N); //堆 print_array(a, N); return 0; }

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