写一个C++程序用来分解三次多项式因式，要有详细思路，版本要求：red panda devc++6.5

要编写一个C++程序来分解三次多项式因式，你可以采用以下步骤：

1. 定义数据结构：首先，我们需要创建一个数据结构来存储多项式的系数。一个简单的选项是使用一个结构体或类`PolynomialTerm`，包含三个成员变量（常数项、x的一次项和x的二次项）。

struct PolynomialTerm {
    double constant;
    double linear;
    double quadratic;
};

2. 创建多项式类：定义一个名为`Polynomial`的类，用于表示整个三次多项式，包含一个数组来存储各个`PolynomialTerm`实例。

class Polynomial {
private:
    PolynomialTerm coefficients[3];

public:
    // 构造函数
    Polynomial(double a, double b, double c) : coefficients{a, b, c} {}

    // 方法：分解因式
    std::string factor();
};

3. 分解因式算法：使用求根公式或辗转相除法（也称为长除法）来尝试找到可能的因式。对于一般三次多项式 \( ax^3 + bx^2 + cx + d \)，如果能找出两个非零整数m和n使得 \( m^2 = a \) 和 \( n^2 - b/m = 0 \)，则 \( x^2 + (b/m)x + n^2 \) 就是原多项式的因子之一。这个过程可能比较复杂，需要考虑特殊情况如完全平方项和重根。

4. 实现`factor()`方法：根据上述原理编写分解方法。这通常涉及到循环和条件判断，以及可能的数学库（比如`cmath`）来计算平方根。

std::string Polynomial::factor() {
    // ... 实现分解逻辑 ...
}

5. 主函数：在`main()`函数中创建一个`Polynomial`对象并调用分解方法，然后输出结果。

int main() {
    Polynomial p(1, -6, 11, -6);
    std::string factors = p.factor();
    std::cout << "The factored form of the polynomial is: " << factors << std::endl;
    return 0;
}

请注意，实际的分解因式算法可能会很复杂，尤其是没有特定的已知因式时。对于初学者来说，可能需要查阅资料或使用已有的数学库来处理这类问题。