算法设计与分析 请用c++语言编写程序，对读取的n个正整数采用快速排序法进行排序（升序），统计总共调用了多少次快排函数，以及中位数是多少（即排序后下标为n/2的元素，如果n是奇数则向上取整）。

算法设计与分析通常涉及选择合适的数据结构、确定时间和空间复杂度，以及优化性能。对于快速排序，它是一种分治策略的典型例子，基本思想是选取一个基准值，将数组分为两部分，一部分所有元素都小于基准，另一部分都大于等于基准，然后递归地对这两部分进行排序。

下面是一个简单的C++程序，实现了快速排序并计算相关的统计信息：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

void quickSort(std::vector<int>& arr, int low, int high) {
    int i = low, j = high;
    int pivot = arr[low]; // 选择第一个元素作为基准

    while (i <= j) {
        while (arr[i] < pivot) {
            ++i;
        }
        while (arr[j] > pivot) {
            --j;
        }
        if (i <= j) {
            std::swap(arr[i], arr[j]);
            ++i; // 移动索引i
            --j; // 移动索引j
        }
    }

    if (low < j)
        quickSort(arr, low, j);
    if (i < high)
        quickSort(arr, i, high);
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "Enter the number of integers: ";
    std::cin >> n;

    std::vector<int> numbers(n);
    for (int& num : numbers) {
        std::cin >> num;
    }

    // 对数组进行快速排序
    quickSort(numbers, 0, numbers.size() - 1);

    // 统计调用次数
    int callCount = recursiveCallCount; // 这里假设quickSort函数内部有递归计数器

    // 计算中位数
    double median;
    if (n % 2 == 0) { // 如果偶数个数
        median = (numbers[n / 2 - 1] + numbers[n / 2]) / 2.0;
    } else { // 如果奇数个数
        median = numbers[n / 2];
    }

    std::cout << "Sorted array: ";
    for (const auto& num : numbers) {
        std::cout << num << " ";
    }
    std::cout << "\nTotal quicksort calls: " << callCount << "\nMedian: " << median << std::endl;

    return 0;
}

注意：这个示例中假设`quickSort`函数有一个名为`recursiveCallCount`的局部变量用于记录递归调用次数，但在实际C++代码中，这通常是通过递归深度限制或手动递增计数器来实现的，而不是直接获取。这里为了简洁起见，没有展示具体的计数实现。在实际项目中，你可能需要修改此代码以便跟踪递归调用次数。同时，`callCount`变量在这里没有明确声明，你需要确保它已经被初始化。