编写一段c++代码：输入正整数n，可以写成若干个正整数之和的形式，要求求和式中的各个整数按不减次序排列，共有多少种这样的求和式?

要解决这个问题，我们可以使用动态规划的方法。我们定义一个数组dp[i]来表示正整数i可以写成若干个正整数之和的形式的数量。

初始化：dp[0] = 1，因为0只有一种写法，就是不写任何数。

状态转移方程：对于每个正整数i（从1到n），我们遍历所有小于等于i的正整数j，更新dp[i] += dp[i-j]。这意味着如果我们想要求出i的写法数量，我们可以先写出一个小于等于i的数j，然后剩下的部分i-j的写法数量就是dp[i-j]。

最后，dp[n]就是我们想要的答案。

下面是实现这个算法的C++代码：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int countWays(int n) {
    vector<int> dp(n + 1, 0);
    dp[0] = 1; // 0有1种写法，即不写任何数

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = i; j >= 1; j--) {
            dp[i] += dp[i - j];
        }
    }

    return dp[n];
}

int main() {
    int n;
    cout << "请输入一个正整数n: ";
    cin >> n;
    cout << "共有" << countWays(n) << "种求和式。" << endl;
    return 0;
}

这段代码首先读取用户输入的正整数n，然后调用countWays函数计算并输出结果。在countWays函数中，我们使用了一个大小为n+1的数组dp来存储中间结果，并通过两层循环来计算dp数组的值。最终，dp[n]就是答案。