有一个分数序列 2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13,.... 求这个分数序列的前n项之和。 【输入形式】 输入有一行：正整数n。C++

这是一个著名的斐波那契数列（Fibonacci sequence）的倒置分数版本，即每一项的分子是一个斐波那契数，分母比它小1。斐波那契数列的第n项通常是Fn = Fn-1 + Fn-2（初始值通常取F0 = 0, F1 = 1）。对于这种类型的序列求和，我们可以采用动态规划的思想，利用已知项的结果来计算新的项。

首先，我们需要两个变量存储前两项的和，然后从第三项开始，每一项都是这两项的和。为了计算前n项和，我们还需要一个变量s来累计总和。

以下是一个简单的C++函数来计算这个分数序列的前n项和：

#include <iostream>
using namespace std;

// 计算斐波那契数列的第n项
int fibonacci(int n) {
    if (n <= 0) return 0;
    if (n == 1) return 1;
    return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}

// 计算分数序列的前n项和
double fraction_sum(int n) {
    double prev_fib = 0, current_fib = 1, sum = 1.0; // 分别表示F0和F1
    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        int denominator = fibonacci(i - 1);
        double numerator = fibonacci(i);
        sum += numerator / denominator;
    }
    return sum;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    cout << fixed << setprecision(10) << fraction_sum(n) << endl;
    return 0;
}