matlab已知信号x（n）＝nsin（n/2），在区间[0,20]之间，绘制出y1（n）＝x（n-3）波形

在MATLAB中，如果你有一个已知信号x(n) = n*sin(n/2)，并且你想在区间[0, 20]内绘制出y1(n) = x(n-3)的波形，你需要按照以下步骤操作：

1. 首先，我们需要创建一个数组`n`，从0到20均匀分布，因为信号是在这个区间上。

n = 0:0.01:20; % 创建一个包含0到20的样本点数组，步长设为0.01

2. 接下来，计算原始信号x(n)：

x = n .* sin(n / 2); % 计算x(n)

3. 然后，根据给定的关系计算y1(n):

y1 = x(3:end); % 只取n=3到n=20的部分，因为我们要移位3个位置

4. 最后，绘制y1(n)的波形：

plot(n(3:end), y1, 'LineWidth', 2) % 绘制图形，设置线宽
xlabel('时间 (n)')
ylabel('信号值')
title('y1(n) = x(n-3) 波形')

这样就完成了y1(n)的绘制。请注意，由于我们只展示了部分数据（移位后的部分），所以在坐标轴上显示的范围可能会有些局限。运行上述所有行代码即可得到结果。

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matlab已知信号x（n）＝nsin（n/2），在区间[0,20]之间，绘制出y2（n）＝x（-n）波形

在MATLAB中，给定信号 `x(n) = n * sin(n/2)`，要在区间 [0, 20] 上绘制其负序信号 `y2(n) = x(-n)` 的波形，你可以按照以下步骤操作：

1. 首先，你需要创建一个变量 `n`，表示离散时间序列，范围从0到20。因为 `x(n)` 中的 `n` 可以为正数，所以在计算 `x(-n)` 时，你需要对 `n` 变量取负值。

n = 0:0.1:20; % 创建从0到20的等间距样本点

2. 计算 `x(n)` 和 `x(-n)` 的值。注意 `sin(n/2)` 对于负的 `n` 仍然成立，只是周期会改变方向。

x = n .* sin(n ./ 2);
y2 = x; % 对应 y2(n)，这里直接等于 x(n) 因为 x(n) = x(-n)

3. 使用 `plot` 函数绘制两条线，一条是 `x(n)`，另一条是 `y2(n)`，通常我们会把它们放在一起显示比较。

% 绘制原始信号 x(n)
figure;
plot(n, x, 'b', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', 'Original Signal');

% 绘制负序信号 y2(n)
hold on;
plot(n, y2, 'r--', 'DisplayName', 'Negative Sequence');
hold off;

% 添加标题、轴标签及 legend
title('Signal and its Negative Sequence');
xlabel('Discrete Time (n)');
ylabel('Amplitude');
legend('show');

以上就是在MATLAB中绘制 `y2(n) = x(-n)` 波形的示例代码。运行此代码后，你会看到 `x(n)` 和它的负序 `y2(n)` 同时出现在图上。

fn（x）=nsin（x/n）在x＞0上是否一致收敛

要判断函数 $f(x)=n\sin(x/n)$ 在 $x>0$ 上是否一致收敛，我们需要先计算一下函数的极限：

$$\lim_{x\to+\infty}n\sin\frac{x}{n}=1\cdot\lim_{t\to 0}\frac{\sin t}{t}=1$$

所以 $f(x)$ 在 $x\to+\infty$ 时的极限为 $1$，因此如果 $f(x)$ 在 $x>0$ 上一致收敛，则其一致极限必须为 $1$。

现在我们假设 $f(x)$ 在 $x>0$ 上一致收敛于 $1$，那么对于任意 $\varepsilon>0$，存在 $N>0$，使得对于所有 $n>N$ 和 $x>0$，都有 $|f(x)-1|<\varepsilon$。

我们取 $x=2n\pi$，则有 $f(x)=n\sin(2\pi)=0$，因此 $|f(x)-1|=1>\varepsilon$，与假设矛盾。因此，$f(x)$ 在 $x>0$ 上不一致收敛。