数制转换算法的实现。利用顺序栈来实现数制转换算法,将输入的十进制整数分别 转换成二进制和八进制数输出。
时间: 2024-09-29 11:09:28 浏览: 7
数制转换算法通常涉及到基数的概念,即将某个数系的每个数字映射到另一个数系的固定位数上。例如,从十进制转到二进制或八进制,就是把十进制的每一位拆分成该数制下的权重。
对于顺序栈(一种先进后出的数据结构),我们可以按照以下步骤来实现这个过程:
1. **二进制转换**:
- 初始化一个空栈,用于存储二进制结果。
- 从十进制数的最低有效位开始,除以2并取余数,余数即为当前位的二进制值。
- 将余数压入栈中。
- 重复此过程直到商为0,此时栈顶的元素便是最高有效位。
- 反转栈中的元素,得到正确的二进制表示。
2. **八进制转换**:
- 同样初始化一个空栈,但这次处理的是每三位一组(因为8的三次方等于512,大于10)。
- 每次取出三个连续的十进制位,除以8并取余数,记录下余数,然后继续除法操作。
- 最后栈里的元素同样需要反转,因为八进制每位的权重比二进制低。
下面是伪代码形式的简单示例:
```python
def decimal_to_binary(decimal):
binary_stack = []
while decimal > 0:
remainder = decimal % 2
binary_stack.append(remainder)
decimal //= 2
return ''.join(str(i) for i in reversed(binary_stack))
def decimal_to_octal(decimal):
octal_stack = []
for _ in range(3): # 需要处理3位一组
decimal, remainder = divmod(decimal, 8)
octal_stack.append(remainder)
return ''.join(str(i) for i in reversed(octal_stack))
```