用c++随机生成两个如aabb的完全平方数，使用两种方法

在C++中，生成两个完全平方数并满足如"aa bb"的形式，通常意味着我们需要找到两个质因数分解后只包含相同因子（比如都由相同的两个数字组成）的平方数。这里我们可以尝试两种方法：

1. **循环生成**:
- 首先，确定一个范围，例如从10到99，因为我们要找的是两位数的完全平方数。
- 然后，对于每个可能的第一个因子（比如`a`），遍历其后的所有可能值作为第二个因子（`b`）。将它们相乘得到潜在的完全平方数，并判断这个数是否为完全平方数（通过取平方根然后比较整数部分）。

#include <iostream>
#include <cmath>

bool isPerfectSquare(int num) {
    int sqrtNum = static_cast<int>(sqrt(num));
    return sqrtNum * sqrtNum == num;
}

int main() {
    for (int a = 10; a <= 99; ++a) {
        for (int b = a + 1; b <= 99; ++b) {
            int product = a * b;
            if (isPerfectSquare(product)) {
                std::cout << "两个完全平方数: (" << a << ")^2 * (" << b << ")^2 = " << product << std::endl;
                break; // 找到一个就退出内层循环
            }
        }
        if (product != 0) break; // 如果外层循环找到了，也退出
    }

    return 0;
}

2. **使用数学性质**:
- 由于我们寻找的是每个数字都是另一个数字的两倍的情况，即`a^2 = 2bb`。可以枚举较大的`b`值，然后计算对应的`a`值是否满足条件。

#include <iostream>

int main() {
    for (int b = 50; b <= 99; ++b) { // 只考虑b >= a的一半
        int a = b / 2;
        if (a * a == 2 * b * b) {
            std::cout << "两个完全平方数: (" << a << ")^2 * (" << b << ")^2 = " << a * a * b * b << std::endl;
        }
    }
    
    return 0;
}